电路基础 刘长学 成开友 9、电路的暂态分析2

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1、9、电路的暂态分析2制作：刘长学9.5一阶电路的阶跃响应9.6一阶电路的冲激响应9.7二阶电路的暂态响应9.8暂态电路的复频域分析主要内容：9.5一阶电路的阶跃响应一、单位阶跃函数电路的暂态分析011、阶跃函数的定义2、延时阶跃函数9.5一阶电路的阶跃响应一、单位阶跃函数电路的暂态分析023、幅度为A的阶跃函数4、用阶跃函数表示其它函数9.5一阶电路的阶跃响应二、单位阶跃响应电路的暂态分析031、定义线性电路的阶跃响应与直流作用下的零状态响应相同。9.5一阶电路的阶跃响应二、单位阶跃响应电路的暂态分析042、线性时不变电路的特性（1）线性性若则：（

2、2）时不变性9.5一阶电路的阶跃响应二、单位阶跃响应电路的暂态分析05例9.7电源电压波形如图所示。求iL和uL。解：该电路的iL的单位阶跃响应为：把us(t)用ε(t)表示出来：所以：9.5一阶电路的阶跃响应二、单位阶跃响应电路的暂态分析06例9.7电源电压波形如图所示。求iL和uL。解：9.5一阶电路的阶跃响应二、单位阶跃响应电路的暂态分析07例9.7电源电压波形如图所示。求iL和uL。解：根据电感的伏安特性：9.6一阶电路的冲激响应一、单位冲激函数电路的暂态分析081、定义2、延时冲激函数9.6一阶电路的冲激响应一、单位冲激函数电路的暂态分析

3、093、筛选性质4、与阶跃函数的关系9.6一阶电路的冲激响应二、单位冲激响应电路的暂态分析101、定义冲激响应是零状态响应，但由于t>0时，激励为零，所以响应的形式类似于零输入响应。9.6一阶电路的冲激响应二、单位冲激响应电路的暂态分析112、冲激作用于动态元件（1）冲激电流作用于电容元件取t=0+9.6一阶电路的冲激响应二、单位冲激响应电路的暂态分析122、冲激作用于动态元件（2）冲激电压作用于电感元件取t=0+9.6一阶电路的冲激响应二、单位冲激响应电路的暂态分析133、t=0时刻元件上冲激的大小冲激作用的瞬间，将电容→短路，电感→开路，分别计

4、算电容的冲激电流、电感的冲激电压大小。4、t>0时一阶电路的冲激的形式5、冲激响应和阶跃响应的关系9.6一阶电路的冲激响应电路的暂态分析14解法1：先求t=0时刻电容的电流iC(0)，这时C看成短路。例9.8求，时电路的响应uC(t)和iC(t)。时间常数9.6一阶电路的冲激响应电路的暂态分析15解法1：例9.8求，时电路的响应uC(t)和iC(t)。在整个时间域的解9.6一阶电路的冲激响应电路的暂态分析16解法2：先求us(t)=ε(t),电路中uC(t)的单位阶跃响应：例9.8求，时电路的响应uC(t)和iC(t)。再求uC(t)单位冲激响应:

5、最后求在8δ(t)作用下uC(t)的响应9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析17一、二阶电路描述电路的微分方程为二阶的电路。以RLC串联二阶电路为例，介绍其暂态响应的分析方法。二、二阶电路的零输入响应设uC(0-)=U0，iC(t)=0。t>0时电路的方程：9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析18二、二阶电路的零输入响应t>0时电路的方程：得：9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析19二、二阶电路的零输入响应特征方程：解的一般形式：特征根：积分常数A1、A2由初始条件决定。9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析20二、二阶电路的零输入响应(1)

6、当时，特征根为不相等的实数根带入得：解得：9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析21二、二阶电路的零输入响应(1)当时，特征根为不相等的实数根9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析22二、二阶电路的零输入响应(1)当时，特征根为不相等的实数根过阻尼放电。9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析23二、二阶电路的零输入响应(2)当时，特征根为共轭根令特征根其中：9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析24二、二阶电路的零输入响应(2)当时，特征根为共轭根将特征根带入，并应用欧拉公式化简得：欠阻尼放电。9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析25二、二阶电路

7、的零输入响应(3)当时，特征根为相等实数根临界阻尼放电。9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析26二、二阶电路的零输入响应例9.9已知：RLC串联电路，R=1.6Ω，L=0.04H，C=0.0024F，uC(0-)=2V，iL(0-)=0。求t≥0时零输入响应uC。解：欠阻尼。9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析27二、二阶电路的零输入响应例9.9已知：RLC串联电路，R=1.6Ω，L=0.04H，C=0.0024F，uC(0-)=2V，iL(0-)=0。求t≥0时零输入响应uC。解：9.7二阶电路的暂态响应电路的暂态分析28三、二阶电路的阶跃响

8、应uC(0-)=0i(0-)=0电路方程：（t>0)方程解的形式：带入uC(0+)=0i(0+)=09.7二阶电路的暂态响