【教学设计】摆线（人教A版）

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1、《摆线》赵县实验中学赵连霞◆教材分析摆线种类丰富，性质优美，应用广泛。将摆线问题抽象成数学问题：当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹因此大多数齿轮采用这种齿形。◆教学目标【知识与能力目标】了解圆的摆线的参数方程,【过程与方法目标】学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤【情感态度价值观目标】通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。◆教学重难点◆3.【教学重点】摆线的参数方程【教学难点】用向量知识推导运动轨迹曲线的方法◆课前准备◆观察如果自行车轮上喷一个白色印记，那么当自行车在笔直的道路上行驶时，白色印记会画出什么曲线◆教学过程第二课时摆线一

2、．复习引入：什么叫摆线，请看演示：演示摆线的形成过程，引出摆线定义二．讲解新课：1、摆线定义：2、在研究平摆线的参数方程中，取定直线为轴，定点M滚动时落在直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系，设圆的半径为r，可得摆线的参数方程为。（为参数）总结;摆线方程中，字母r和参数的几何意义是什么？字母r是指圆的半径，参数是指圆上定点相对于某一定点运动所张开的角度大小例1求半径为2的圆的摆线参数方程总结：1、圆的摆线实质上是一个圆沿着一条定直线无滑动的滚动，圆周上一个定点的轨迹2、在圆的摆线中，圆周上定点的位置也可以由圆心角决定三、课堂练习：1.求圆的渐开线上当对应的点的直角坐标。

3、2.求摆线与直线的交点的直角坐标四、课堂小结：1.摆线2.摆线的参数方程五、课后作业：课本P42页3摆线1.摆线2.摆线的参数方程例1练习例2六．板书设计◆教学反思略