【教学设计】《整式的加减》（数学北师大七上）

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1、《整式的加减》教学设计本课时编写：西安市文景中学王素梅第一课时合并同类项教材分析:《整式的加减》（第一课时）——合并同类项，这节课的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用，它是学生学习了有理数运算、单项式和多项式的有关知识的基础上学习的，同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础；而整式的加减运算既是“数与代数”领域中最基本的运算，又是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础．所以，本节课具有承上启下的重要作用。教学目标：1.知识目标：在具体情境中感受合并同类项的必要性，了解合并同

2、类项的法则，能进行同类项的合并。2.能力目标：通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。3.情感目标：在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重难点：【教学重点】找出同类项并正确合并。【教学难点】准确合并同类项。课前准备：学习工具、自己家的内部图片、PPT、智慧课堂等。教学过程：一、情景引入师：昨天我们请同学们拍一拍自己的家，现在我们来看一看。（图例）教师出示图片：这是不是你心目中的家的一部分呢？它之所以这么美，是因为——分类摆放。在数学学习

3、中有时候我们也要将一些单项式进行分类。【设计意图】通过图片的交流，使学生注意力高度集中，激发学习兴趣，并体会分类的必要性。二、思考交流、理解概念1.同类项的思考和认识观察下列单项式，你觉得它们中哪些是同类？-a;2b;ab;3a;-7ba;5b2abc通过学生猜测，讨论，说出分类和分类标准，得到同类项的定义。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。游戏：找朋友a²mnxy2-3pq³a³xy/2pq-8pq³-nm3q³p-4分析思考：两个单项式是否为同类项与系数无关、与单项式中字母的顺序无关。单独两个数字也是同类项。2.合

4、并同类项师：你能通过计算面积得到合并同类项的方法吗？8n+5n=(8+5)n要求学生用自己的语言说出合并同类项法则。口诀：字母指数都不变，只把系数相加减。例：7a+3a2+2a-a2+3解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=2a2+9a+3【设计意图】这一部分以学生自己的交流探究为主，不急于给出定义和法则，旨在提高学生的自学能力，使学生学会归纳、梳理、掌握学习要点。三、随堂练习判断：(1)a2b与ab2是同类项；(2)－2xy与6xyz是同类项；(3)23与32是同类项；(4)πx2y与52x2y不是同类项．答：××√×1.计算－2a2

5、＋a2的结果为(　D　)A.3aB.－aC.－3a2D.－a22.代数式7a3－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a3的值。(　B　)A.与字母a，b都有关B.只与a有关C.只与b有关D.与字母a，b都无关3.如果单项式xa＋1y3与2x3yb是同类项，那么ab＝__8__.4.若多项式x2＋2kxy－5y2－2x－6xy＋8中不含xy项，则k＝___3___.5.合并同类项：(1)2ax2－3ax2－7ax2.(2)4x2y－8xy2＋7－4x2y＋12xy2－4.(3)a2－2ab＋b2＋2a2＋2ab－b2.解：(1)原式

6、＝(2－3－7)ax2＝－8ax2.(2)原式＝(4－4)x2y＋(－8＋12)xy2＋(7－4)＝4xy2＋3.(3)原式＝(1＋2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－1)b2＝3a2.四、课堂小结1.同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的相就叫做同类项.特别注意：两个常数也是同类项。2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项。3.合并同类项要做到“一相加，两不变”，“一相加”即“系数相加”，实质是有理数的加法，相加时要带上符号；“两不变”即字母和字母的指数不变。注意：(1)合并同类项时，系数的符号不要漏掉；(2)在一个多项式中若含有若干个

7、不同的同类项，则可用交换律和分配律，将同类项进行合并。合并同类项一般要做标记。五、作业布置习题3.5第2,3题，选做第6题教学反思：1.注重相关知识形象化，提高学生兴趣。充分利用教材中的图形，引导学生观察、发现、归纳，从而提高学生学习数学的能力，提高数学学习的兴趣。2.注重归纳、分类等数学思想方法数学思想方法是数学学习的灵魂，数学中要充分引导学生观察、分类、找出同类项并正确合并同类项，同时在合并同类项时师生共同总结出：“记号分类+括号分组”方法以及四个合并基本步骤，便于学生积累学习经验。3.注重及时，分层评价这节课的知识对于各个层次的学生来说或能

8、全部掌握或能部分掌握，所以“学困生”也能在学习中获得成功的喜悦，因此要对他们及时给与肯定，要充分抓住习题的最后一个题，对学优生进行评价，