【教学设计】《10-1

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1、《10.5图形的全等》◆教材分析本节课是在学生学习了三角形的基本概念后，引入图形的全等。这节课探究对象是生活中的常见全等图形，主要是探究全等图形的概念和特征，通过系列学习活动，引导学生体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习品质。同时这节课的内容也是下一节学习全等三角以及三角形全等的判定的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。◆教学目标【知识与能力目标】1、通过探究和观察让学生体会到如何直观地判别两个图形是全等图形，通过动手实验进一步掌握全等图形的概念，全等多边形的特征；2、了

2、解全等多边形对应边，对应顶点，对应角的概念；3、了解全等图形的判别方法。【过程与方法目标】通过观察培养学生的理解力，使他们获得成功的体验.形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。【情感态度价值观目标】通过对图形的欣赏与分析，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，陶冶学生的情操，体会数学与生活的联系。◆教学重难点◆【教学重点】全等多边形的概念和特征。【教学难点】全等多边形中对应元素的确定。◆课前准备◆课件、多媒体、作图工具、练习本。◆教学过程一、复习引入1.问题1：请同学们观察老师手上的两张图片（110

3、米栏世界冠军刘翔的两张同一底片洗出的大小不一的照片），用你们学过的知识来回答观察到什么？2.请几位同学说说相似图形的特征和识别。二、新知识探究（一）试一试，从下图中找出相似的图形（投影展示）这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.你能分别从图中找出这样的图形吗？引出：相似比=1的相似图形是全等图形：能够完全重合的图形是全等图形。问：你能从下图中找出全等图形吗？问：如何判断两个图形的大小和形状是否完全相同？（学生各抒己见）问：发挥你们的想象，两个大小和形状完全相同的图形叠合在一起

4、，是否完全重合。注意：判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来，看看他们是否能够互相重合，但在不少情况下，无须把两个图形重叠在一起，就知他们是否全等。练习：（1）你能从下图中找到几对全等形？（2）在日常生活中，处处可以看到全等的图形，例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌的桌面等等。尽可能多地举出生活中全等图形的例子，和同学们比一比，看谁举的例子多。（二）对比旧知识观察演示（用大小一样的三角形模型，演示翻折、旋转、平移的运动），问：老师把着些图形进行了那些运动？

5、形状、大小发生了改变吗？从中你得到什么结论？我们已经知道，图形经过翻折、旋转、平移的运动，形状和大小都没有发生变化，所以经过这样的运动后所得的图形和原图形是全等图形。思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角。表示方法：如图中的两个五边形是全等的。记作：五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′注：符号“≌”

6、表示全等，读作“全等于”，用表示时要把对应位置的字母写在对应的位置上，比如上面的写法中A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′是对应的顶点。请指出这两个图形的对应角和对应边。（三）全等多边形的特征、识别问：根据上面的探讨，全等多边形有哪些特征？全等图形的形状与大小都相同。全等多边形的对应边、对应角分别相等。实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即对应边、对应角都分别相等的两个多边形全等。①练习：（1）如果△ABC≌△DEF，那么你可以得到：；（2）如果具备：AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，那么

7、可以得到：。（四）知识应用例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数。解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即：△ABC≌△DEF∴∠D=∠A=80°同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°∴∠F=180°-∠D-∠DEF=40°。考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AC=DF(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的

8、周长是40cm，AB=10cm，BC=16cm，（已知）∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。习题：1.图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值。2.在下列方格图中画出两个全等的四边形。练一练：1