10-1抽样方法

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1、10-1抽样方法一、选择题1．为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中下列说法正确的是(　　)A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．个体指的是1000名学生中的每一名学生C．样本容量指的是1000名学生D．样本是指1000名学生的数学升学考试成绩[答案]　D[解析]　因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生，故选D.2．下列抽样中，不是系统抽样的是(　　)A．从标有1～15号的15个球

2、中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C．搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到抽到事先规定的调查人数为止D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)的座号为14的观众留下来座谈10[答案]　C[解析]　C选项不符合系统抽样的定义，故选C.3．(文)老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30

3、名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.[答案]　C[解析]　在分层抽样中，任何个体被抽取的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率P＝＝.(理)从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率(　　)A．不全相等B．均不相等C．都相等，且为D．都相等，且为[答案]　C[解析]　三种抽样方法的共

4、同点是总体中每个个体被抽到的概率相等．4．(文)为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)A．2B．3C．4D．5[答案]　A10[解析]　因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A.(理)某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产生，则参观团的组成方法共有(　　)A．C种B．AC种C．CC种D．CC种[答案]　D[解析]　由分层抽样的定义可知，要在男生中选

5、出的人数为20×＝12(人)．女生选出的人数为20×＝8(人)．所以组成方法有CC种．5．(2010·湖北理)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　)A．26,16,8B．25,17,8C．25,16,9D．24,17,9[答案]　B[解析]　根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为＝

6、12，在第Ⅰ营区恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区共有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取．6．某班有50人，其中男生30名，女生20名，现调查平均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为10的样本，则抽出的男、女生人数之差为(　　)A．5B．4C．3D．210[答案]　D[解析]　分层抽样，按30:20＝3:2分层抽样，男人抽6人，女人抽4人．二、填空题7．(2011·上海文，10)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城

7、市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8，若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．[答案]　2[解析]　本题考查抽样方法中的分层抽样．由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取×8＝2个．8．(2012·湛江模拟)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．[答案]　[解析]　每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即＝.三、解答题9．某单位有工程师6人，技术员12人，技工1

8、8人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.[解析]　总体容量为6＋12＋18＝36(人)．当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为10，分层抽样的比例是，抽取工程师人数为×6＝人，技术员人数为×12＝人，技工