【教学设计】4

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1、《4.2.1直线与圆的位置关系》教学设计本课时编写：成都市第二十中学付江平【教学目标】1.知识与技能：（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，会用代数的方法来判断直线与圆的位置关系。2.过程与方法：加深对数形结合思想和待定系数法的理解；增强应用数学的意识。从高考发展的趋势看，高考越来越重视学生的分析问题、解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，涉及到转化思想，数

2、形结合的思想，应用平面解析几何的相关知识。经历公理的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和圆的位置关系的问题,关键是要使该问题是否满足直线和圆的位置关系以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的能力3.情感态度价值观：（1）空间教学的核心问题是让学生了解圆的特征，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【教学重

3、难点】[来1.教学重点：利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；2.教学难点：会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系，会用代数的方法来判断直线与圆的位置关系。【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式．2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图环节一：知识回顾：点到直线的距离公式，圆的标准方程和一般方程分别是什么？回答问题，解决问题。通过日常生活的观察，为学习新知识奠定基础.环节二：新课导学：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70

4、km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？下面我们以太阳的起落为例.以蓝线为水平线，圆圈为太阳!注意观察!!知识探究一、直线与圆的位置关系1.直线和圆只有一个公共点，叫做直线和圆相切.2.直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交.3.直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.二、直线与圆的位置关系的判定方法：直线l：，圆O：1.利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：2.利用直线与圆的公共点的个数进行判断：例1.如图，已知直线l

5、：3x+y－6=0和圆心为C的圆x2+y2－2y－4=0，判断直线l学生感悟体验，思考回答。[来源:学§科§网Z§X§X§K]先让学生尝试着在黑板上画出直线和圆，体会在直线和圆的位置关系学生归纳与总结学生观察例1，找出圆心和半径对应，再概括总结得到的结论随着问题的提出，激发了学生的求知欲望，提高学生的学习积极性，提高学习数学的兴趣。问题的引导可以使学生更好的把握问题的关键。让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标..xyOCABl【变式练

6、习】1.设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为()A.B.C.D.±4例2已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0，所截得的弦长为，求直线l的方程.【变式练习】直线x+y=0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是()A.直线与圆相切B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离D.直线过圆心学生互相交流，回答补充[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]用所学知识解题。先独立思考例2、变式练习，再分组展示学生1、2黑板展示例2的结果，另外两个同学

12、3、4展示变式练习思考的结果。通过观察，发现犯错的根本原因，从而再次突出了立体感这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。通过学生的板演，规范解题步骤。环节三：课堂小结[来源:学_科_网]学生回顾，总结.引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础。环节四：课后作业：1.课本第128页习题。2.（选做题）判断直线与圆的位置关系．学生通过作业进行课外反思，通过思考发散作业布置有弹性，避免一刀切，使学有

13、余力的学生的创造性得到进一步的发挥。