【教学设计】《4 (4)

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1、浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育《4.4两个三角形相似的判定》◆教材分析本节课是浙教版初中数学九年级上册《相似三角形》的内容，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是  相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。◆教学目标【知识与能力目标】使学生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它们的应用.【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交

2、流，锻炼了大家的合作交流能力.【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育◆教学重难点◆【教学重点】判定的应用【教学难点】判定的引入◆课前准备◆教师准备课件、多媒体；学生准备课本、练习本、三角板；◆教学过程一、导入新课提问：1.什么是相似三角形？2.什么是全等三角形？3.全等三角形的判定方法有哪些？4.你认为三角形相似至少需要那几个条件？二、新课学习合探1同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够

3、相相似？合探2与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此时，∠C与∠C′相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．例：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似).∴=.∴BC===14.

4、合探31.（1）画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，和都等于给定的值k.设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′的大小）、△ABC与△A′B′C′相似吗？（2）改变k值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2.画△ABC与△A′B′C′，使、和都等于给定的值k.（1）设法比较∠A与∠A′的大小；（2）△ABC与△A′B′C′相似吗？说说你的理由.改变k值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似．例题学习例1：如图，D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长.解：∵AE=1.5，AC=2，∴=，

5、∵=，∴=.又∵∠EAD=∠CAB，用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育∴△ADE∽△ABC(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴==.∵BC=3，∴DE=BC=×3=.例2：如图，在△ABC和△ADE中，==，∠BAD=20°，求∠CAE的度数.解：∵==，∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC=∠DAE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.结论总结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．四、课堂练习1.如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50

6、°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？2.如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育DE=10，求BC的长。五、板书设计4.4两个三角形相似的判定1.相似三角形的判定定理12.相似三角形的判定定理23.相似三角形的判定定理34.判定定理的应用5.例题讲解◆教学反思略。用心用情服务教育