【同步练习】圆的极坐标方程（人教A版）

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1、《圆的极坐标方程》同步练习赵县实验中学赵连霞◆选择题1．曲线的极坐标方程ρ＝4cosθ化成直角坐标方程为(　　)A．x2＋(y＋2)2＝4　　　B．x2＋(y－2)2＝4C．(x－2)2＋y2＝4D．(x＋2)2＋y2＝42．极坐标方程分别为ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是(　　)A．2　　　　B.　　　　C．1　　　　D.3．极坐标方程ρ＝cos所表示的曲线是(　　)A．双曲线　　B．椭圆C．抛物线D．圆◆填空题4．点A，B，C，D中在曲线ρ＝2cosθ上的点有________个．5．已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ，则曲

2、线C1与C2交点的极坐标为________．6．在极坐标系中，点P到曲线l：ρcos＝上的点的最短距离为________．7．在极坐标系中，设曲线C1：ρcosθ＝1与C2：ρ＝4cosθ的交点分别为A、B，则

3、AB

4、＝________.8．在极坐标系中，已知直线l：ρ(sinθ－cosθ)＝a把曲线C：ρ＝2cosθ所围成的区域分成面积相等的两部分，则常数a的值是________．9．在极坐标系中，已知点A，点P是曲线ρsin2θ＝4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ＋1＝0的距离为d，则

5、PA

6、＋d的最小值为________．10．在极坐标系(ρ，θ)(0≤

7、θ＜2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．11．已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则

8、CP

9、＝________.12．直线2ρcosθ＝1与圆ρ＝2cosθ相交的弦长为________．◆简答题◆13．在极坐标中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．答案和解析1.答案：C2.答案：D3.D4.35.答案：6.答案：27.答案：28.-19.答案：10.答案：11.答案：212.答案：13.解析：∵圆C圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，∴在ρsin＝－中令θ＝0，

10、得ρ＝1.∴圆C的圆心坐标为(1,0)．∵圆C经过点P，∴圆C的半径为PC＝＝1.∴圆C经过极点．∴圆C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.