【同步练习】《垂直》（苏科）

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1、《垂直》同步练习◆选择题1．下列结论正确的是()A．不相交的两条线段叫平行线段B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．若a⊥c，b⊥c，则a⊥bD．同一平面内，如果两条线段不相交，那它们也不一定平行2．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是()3．如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝acm．BC＝bcm，则BD的范围是()A．大于acmB．小于bcmC．大于acm或小于bcmD．大于bcm且小于acm4．到直线l的距离等于2cm的点有()A．0个B．1个C．无数个D．无法确定5．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2

2、cm，则点P到直线m的距离为()A．4cmB．2cmC．小于2cmD．不大于2cm◆填空题6．如图，CO⊥AO，DO⊥EO，∠EOC＝37°，则∠AOD＝_______．7．如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过O点，且∠COF＝60°，那么∠AOE＝_______．8．如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC＝8，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6，AC＝6，那么点C到AB的距离是_______，点A到BC的距离是_______，点B到CD的距离是_______，A、B两点的距离是_______．9．如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然

3、后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_____________________________________◆解答题◆10．如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C．(1)过点E画直线EF，使EF⊥AC；(2)分别表示图中三条直线之间的位置关系；(3)根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论．11．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道才能使排水沟最短，请你在图纸上画出铺设管道路线，并请你思考为什么这样画？12．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：7，求∠AOB的度数．13．如图，两直线AB、

4、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7：11，(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.14．如下图所示，已知直线AD，BE，CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°．求∠DOE的度数．30°35°答案和解析【答案】1.【答案】D【解析】A、在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故选项错误；C、若a⊥c，b⊥c，则a∥b，故选项错误；D、同一平面内，如果两条线段不相交，那它们也不一定平行，故选项正确．故选D．2.【答案】A【解析】利用点到直线的距离的定义可知：线段P

5、Q的长表示点P到直线MN的距离的是A图．故选A．3.【答案】D【解析】在直角△CBD中BD＞BC，即DB＞bcm，在直角△ABD中，AB＞DB，即DB＜acm，∴bcm＜BD＜acm，故选：D.4.【答案】D【解析】无数个，这些点都在距离此直线2cm的两条直线上.5.【答案】D【解析】∵根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），2＜4＜5，∴点P到直线l的距离小于等于2，即不大于2，故选：D．6.【答案】143°【解析】∵DO⊥EO，CO⊥AO，∴∠DOE=∠AOC=90°，又∵∠EOC=37°，∴∠COD=∠DOE-∠EOC=53°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=14

6、3°．7.【答案】30°【解析】∵直线AB⊥CD于点O，∴∠AOD=90°，∵∠DOE=∠COF，∠COF=60°，故∠AOE=∠AOD-∠DOE=30°．8.【答案】4.8，6，6.4，10【解析】点C到直线AB的垂线段是CD，所以线段CD的长是点C到直线AB的距离，即点C到AB的距离是4.8；点A到直线BC的垂线段是AC，所以线段AC的长是点A到直线BC的距离，即点A到BC的距离是6；点B到直线CD的垂线段是BD，所以线段BD的长是点B到直线CD的距离，即点B到CD的距离是6.4；点B到点A的距离是线段AB的长，即点B到点A的距离是10．故填4.8，6，6.4，10．9.【答案

7、】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短.【解析】略.10.【解】（1）如图EF⊥AC为所求。（2）EF⊥AC，CD⊥AC，EF∥CD（3）垂直于同一直线的两条直线平行11.【解】解：如图，因为点到直线间的距离垂线段最短．12.【解】∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，设∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：7，∴∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α=18°，∴∠AOB=36°．13.【解】（1）∵∠AOC+∠AOD=18