逻辑学课件第五章性质命题及其推理

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1、第五章性质命题及其推理第一节性质命题一、性质命题的结构和种类二、性质命题之间的真假关系三、性质命题主、谓项的周延性四、性质命题的负命题及其等值命题一、性质命题的结构和种类性质命题是反映对象性质的命题，它是一种简单命题。㈠性质命题的结构性质命题由四个部分组成：主项、谓项、联项和量项。其中主项和谓项是逻辑变项，联项和量项是逻辑常项。主项是性质命题中表示对象的概念，通常用“S”表示。谓项是性质命题中用以表示对象性质的概念，通常用“P”表示。联项是联接主项和谓项的概念，也称为命题的“质”。联项有两种：肯定联项（用“是”表示）和否定联项（用“不是”表示）。量项是性质命题

2、中表示主项数量的概念，也称为命题的“量”。量项有两种：全称量项（用“所有”表示）、特称量项（用“有的”表示）和单称量项（用“这个”或“那个”表示）。①凡物体都有重量。（所有S是P）②有的大学生是球迷。（有S是P）③广州不是南方最大的城市。（这个S不是P）性质命题的种类是按逻辑常项（质和量）划分的。按质来分，性质命题分为肯定命题和否定命题。按量来分，性质命题分为全称命题、特称命题和单称命题。㈡性质命题的种类①小说是文学作品。（肯定命题）②国家不是慈善机关。（否定命题）③所有犯罪行为都是违法行为。（全称命题）④有的大学生不是运动员。（特称命题）⑤雷锋是我

3、们学习的好榜样。（单称命题）⑥这个国家不是君主制国家。六种类型根据性质命题联项和量项的不同情况来区分，性质命题分为如下六种类型：中文名称命题形式缩写简称全称肯定命题所有S是PSAPA全称否定命题所有S不是PSEPE特称肯定命题有的S是PSIPI特称否定命题有的S不是PSOPO单称肯定命题这个S是P单称否定命题这个S不是P基本形式由于单称命题和全称命题都反映了主项的全部对象，因而在推理中把单称命题当作全称命题来看待。据此，性质命题又主要归结为如下四种基本形式：全称肯定命题（SAP）（A）全称否定命题（SEP）（E）特称肯定命题（SIP）（I）特称否定命题（SOP）

4、（O）应注意的问题：特称命题的量项问题:第一，特称量项的逻辑含义是“存在”的意思。特称量项“有”，其含义是“至少有一个存在”，它在数量上是不确定的。第二，“有S是P”并不意味着“有S不是P”。同理，“有S不是P”也不意味着“有S是P”。㈢性质命题的文恩图解文恩图是英国数学家约翰·文恩（JohnVenn，1834一1923）创立的。其图形是一个长方形内有两个相交的圆，长方形表示论域，两个圆分别表示S类和P类，并约定用阴影表示不存在，用“+”表示存在。文恩用另外的公式表示SAP、SEP、SIP，SOP四种命题形式，相当于下面的类演算公式——文恩图解1图5-1“没有S

5、是P”即“所有S不是P”(SEP表示为：S∩P＝0)既是S又是P的部分是不存在的文恩图解2图5-2“至少有S是P”即“有的S是P”(SIP表示为：S∩P≠0)既是S又是P的部分存在的文恩图解3图5-3“没有S不是P”即“所有S是P”(SAP表示为：S∩P＝0)是S而不是P的部分是不存在的文恩图解4图5-4“至少有S是不P”即“有S不是P”(SOP表示为：S∩P≠0)是S又不是P的部分是存在的二、性质命题之间的真假关系A、E、1、O四种命题是性质命题的基本类型，它们之间存在着一定的逻辑关系。四种性质命题主、谓项在外延上的关系，可以运用欧拉图给予表示，称为性质命题的

6、欧拉图解。性质命题的欧拉图解SPSPPSSP图4图1图2图3SAP的欧拉图解是图1和图2SPSEP的欧拉图解是图5SIP的欧拉图解是图1至图4图5SOP的欧拉图解是图3至图5性质命题间的真假情况四种性质命题间的对当关系AI一可定以同同真假IA一可定以同同假真EO一可定以同同真假OE一可定以同同假真（可以同真，不能同假）(不能同真，可以同假)逻辑方阵关于性质命题的真假关系，要注意的问题：第一，对当关系是指素材相同（即主项和谓项分别相同）的A、E、I、O四种命题之间的一种真假关系；第二，传统逻辑的对当关系都是以假定主项存在，即假定主项并非空类概念为前提条件的：（主

7、项存在问题）第三，通常都作为全称命题来处理的单称称肯定命题与单称否定命题之间关系，不是反对关系，而是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。例2：有的鬼是青面僚牙的。（I）有的鬼不是青面僚牙的。（O）例3：广州是中国南方最大的城市。（单称肯定命题）广州不是中国南方最大的城市。（单称否定命题）三、性质命题主、谓项的周延性词项的周延性问题是指在性质性质命题中对主项和谓项外延的反映情况。如果在命题中反映了词项的全部外延，那么词项就是周延的；如果没有反映词项的全部外延，那么词项就是不周延的。词项是否周延是从命题形式上确定的，周延与否是命题有没有反映主项和谓项全部外延的问

8、题，而不是主项与谓项所反