【教学设计】《不等式的性质》（苏科）

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1、◆教材分析《不等式的性质》不等式的性质是本章的重点内容之一，是在学生学习了等式的基本性质、不等式及其解集的基础上进行，是不等式变形的依据，也是探索不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。同时，本节课的内容蕴含着丰富的数学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。◆教学目标【知识与能力目标】掌握不等式的三个性质并且能正确应用。【过程与方法目标】经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。【情感态度价值观目标】认识通过观察实验类比可以获得数

2、学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。◆教学重难点◆【教学重点】不等式基本性质的探索及应用。【教学难点】不等式基本性质三的探索及其应用。◆课前准备◆·1多媒体课件辅助教学。◆教学过程一、复习回顾，引入新课问题1：等式的基本性质1：问题2：等式的基本性质2：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式．符号表示：若，则=或=。等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式，可用符号表示为：若，则=，=（）。总结：不等式与等式仅一字之差，那

3、么不等式是否有与等式类似的性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式的基本性质。二、创设情景，探究新知探究一：已知老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b．1．5年前老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；10年后老师的年龄_____岁，学生的年龄_____岁．不等关系表示为：____________；2．你发现了什么？3．生活中还有类似的例子吗？___________________处理方式：引导学生展开讨论，教师点拨，以小组形式展示答案．预设学生回答

4、。1．老师的年龄a岁，学生的年龄b岁，则有a＞b．5年前老师的年龄（a-5）岁，学生的年龄(b-5)岁．不等关系表示为：（a-5）＞(b-5)；10年后老师的年龄（a+10）岁，学生的年龄(b+10)岁．不等关系表示为：（a+10）＞(b+10)。2．我发现当老师和学生的年龄都增加或减少相同的岁数时时，老师的年龄始终大于学生的年龄。3．小明有3个苹果，小红有2个苹果，他们各吃了1个，小明还有（3－1）个，小红有（2－1）个，则有3－1＞2－1，小明的还是比小红的多；如果各给他们2个苹果，小明就有（3＋2）个，小

5、红有（2＋2）个，则有3＋2＞2＋2，小明的依然比小红的多。4．过年时我得了500元压岁钱，哥哥得了600元压岁钱，爸妈各给了我们100元，我就有（500＋100）元，哥哥有（600＋100）元，那么500＋100＜600＋100，我的还是比哥哥的少；后来我们都花了200元，我还剩（500－200）哥哥还剩（600－200）元，那么500－200＜600－200，我的还是比哥哥的少。思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质1，猜想不等式有哪些性质？处理方式：引导学生小组讨论回答，教师总结点评板书．预设学

6、生回答。不等式的两边都加或减去同一个整式，不等号的方向不变。总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质1。不等式的基本性质1：不等式的两边都加或（减）同一个整式，不等号的方向不变。用字母表示：若a＞b，则a＋c＞b＋c(或a－c＞b－c）；如果a

7、；2÷3÷．你发现了什么？请你再举几例试一试，还有类似的结论吗？处理方式：学生做题交流、小组间展示答案并纠错，小组的代表说结论，预设学生回答。1．从题组一可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.比如4＞2那么4×3＞2×3。2．从题组二可得到：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.比如已知﹣4＜3，那么﹣4×（﹣1）＞3×（﹣1）.已知8＞4，那么8÷（﹣2）＜4÷（﹣2）。思考：通过本题目中的这些事例，结合等式的基本性质2，猜想不等式还有哪些性质？处理方式：引导学生小

8、组讨论回答，教师总结点评板书．预设学生回答。1．根据题组1可知不等式的两边都乘或（除以）同一个正数，不等号的方向不变。2．根据题组2可知不等式的两边都乘或（除以）同一个负数，不等号的方向改变。3．由题组1得到的不等式的基本性质与等式的性质2类似，而由题组2得到的不等式的基本性质需要变号不等式才成立。总结：这就是我们今天要学习的不等式的基本性质2与性质3。不等式的基本性质2：不等式的两边