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时间:2018-04-02
《2015春苏科版数学七下11.3《不等式的性质》word教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学教学设计教 材:义务教育教科书·数学(七年级下册)11.3 不等式的性质教学目标1.经历不等式性质的探索过程;2.了解不等式的基本性质,并能进行简单的运用.教学重点运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形.教学难点不等式的变号问题.教学过程(教师)学生活动设计思路新课引入——旧知回顾:解方程:(1)x+1=4;(2)2x=-6.1.在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形,方程变形主要有哪些?2.这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质,等式具有哪些基本性质呢?学生迅速口答两道解方程题目,回答等式的两条基本性质:(1)等式两边加上或减去同一个数(或
2、同一整式),所得结果仍是等式;(2)等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0),所得结果仍是等式.复习旧知,回忆“等式的两条基本性质”,为的是起到承前启后的作用.提问:不等式有哪些性质呢?积极思考.提出问题,引发学生思考,激发学生的求知欲.合作探究1:弟弟今年4岁,哥哥今年6岁,下面是弟弟和哥哥的一段对话:①弟弟:“再过3年我比你大”;②哥哥:“不对,3年前你比我大”.提问:你同意(弟弟)哥哥的说法吗?若不同意,请从不等式的角度分析错的原因.积极思考,回答问题.参考答案:因为4<6所以4+3<6+3;4-3<6-3.通过学生生活中所熟悉的事例直观发现不等式基本性质1
3、.提问:通过上面的讨论,我们有什么发现?(教师在学生得出结论的前提下归纳总结.)观察、思考并归纳得出不等式的性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.用数学式子表示:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.锻炼学生的口头表达能力,从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质1”.交流:1.由-3x-4≤-5,左右两边同时+4,可化为:,根据;2.由a<b,要得到a+3<b+3,需要把不等式两边都,根据是;3.由2x+3≥-5,根据不等式性质1,左右两边同时,可化为2x≥-8.学生积极思考,回答问题.让学生加深理解“不等式基
4、本性质1”.提问:不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?积极思考,回答问题.提出问题,引发学生思考.合作探究2:将不等式5>3两边分别乘同一个数,用不等号填空:(1)5×13×1,5×23×2,5×33×3,5×43×4,…提问:你能从中发现什么?1.学生迅速口答填空.2.在(1)中学生发现不等号的方向没有改变;在(2)中发现不等号的方向改变了.启发学生由特殊过渡到一般,逐步发现规律以及通过类比得出规律,得到“不等式基本性质2”.(2)5×(-1)3×(-1),5×(-2)3×(-2),5×(-3)3×(-3),5×(-4)3×(
5、-4),…提问:你能从中发现什么?提问:你能用一句话概括一下你刚才的发现吗?(教师在学生得出结论的前提下总结.)观察、思考,并归纳、小结得出:不等式的性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.用数学式子表示:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc;如果a>b,并且c<0,那么ac<bc.(1)锻炼学生的口头表达能力,从而让学生在观察与反思中感悟“不等式基本性质2”.(2)让学生体会数学分类思想.交流:若a>b,则(1)2a2b;(2)-4a-4b;(3)-___-.学生积极思考,回答问题
6、.让学生加深理解“不等式基本性质2”.思考:(1)不等式的两边都乘0,结果又怎样? 如:7 4,而7×0______4×0.(2)不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点?结果变为恒等式,即0=0.相同点:性质1是一样的;左右两边同时乘以(或除以)同一个正数时,性质也一样.不同点:等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时,等式仍然成立;不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数时,不等号要改变方向.注意:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.通过等式性质和不等式性质的比较,有利于加深对不等式性质的理解,并培养学生分析问题的能力.例题讲
7、解:根据不等式的性质将下列不等式化为x<a或x>a的形式:(1)x-5>-1;(2)3x<-9;(3)-2x>3;(4)3x<x-6.(学生口述,教师板演.)发表意见,表达观点,相互补充.参考答案:(1)x>4;(2)x<-3;(3)x<-;(4)x<-3.(注意:这里的第三小题不等式两边同时除以-2时,不等号方向要改变.)通过师生交流、生生交流,使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本经验.能力检测:1.已知a>b,用“>”或“<”号填空:(1)a+2b+2;(2)a-5b-5;(3)6a6b;(4)-a-b;(5)2a-32b-3;(6)-4a+3-4b+3.
8、2.说出下
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