2015春苏科版数学七下7.2《探索平行线的性质》word教学设计(1).doc

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1、数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(七年级下册)7.2 探索平行线的性质(1)教学目标1.引导学生探索、理解、掌握平行线的性质,并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算;2.经历探索平行线性质的活动过程,提高对图形的认识、分析能力;发展空间观念、有条理的思考和表达能力——根据图形中的已知条件,通过简单说理或推理,得出欲求结果.教学重点对平行线性质的掌握与应用.教学难点对平行线性质1的探究.教学过程(教师)学生活动设计思路创设情境,设疑激思——引入新课:如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低

2、施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?通过生活中的实例引入,让学生积极思考,发挥他们的想象能力,发表自己的观点(对错不论),激发他们探索新知的兴趣.利用情景导入,引出新问题,为学生将新知识纳入自己的认知体系作好铺垫,使学生认识到数学知识来源于生活,应用于生活,激发他们的求知欲望.提问:根据同位角相等可以判定两条直线平行,反过来,如果两条直线平行,同位角之间有什么关系呢?1.回顾旧知.2.让学生知道两个命题之间内在的联系.通过复习回忆平行线的条件来引入新

3、课的目的,一是温故而知新,促使学生实现知识思维的正迁移;二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同.探究新知实验猜想:作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截,标出∠1、∠2,能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行,同位角有怎样的数量关系?1.通过动手画图,度量角度,剪纸拼图操作并独立思考,在小组中交流结论;2.利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的“平移”功能,直观验证相关结论.两者结合,得出“两直线平行”“同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实.通过动手画图,度量角度,剪纸拼图等简单易行的操作

4、调动所有学生参加到课堂教学的活动中来,再通过自己的独立思考,小组交流验证自己的结论是否正确,再利用“几何画板”演示,让学生在操作和直观感知中感受数学事实.知识不再是教师灌输,而是由学生体验感悟而得,学生真正体验到成功的喜悦,从而更加乐学爱学.实践探索:通过课件的动画演示,当a与b不平行时,∠1与∠2的度数是否相等.引导学生当条件“两直线不平行”时,结论“同位角相等”不成立.1.三种语言互译:∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).2.观察思考,并归纳、小结得出“两直线平行,同位角相等”,并在图形

5、变式中,体会“两直线不平行,同位角不相等.”在学生合作交流后,教师归纳并板演平行线的性质,规范文字语言,通过图形语言、文字语言和符号语言的互译,以及相关的反例,加深对平行线性质的理解.例题1:如图,已知AB∥EF,DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗?为什么?让学生自己学会分析,试用几何语言写出过程.参考答案:因为AB∥EF(已知),所以∠B=∠EFC(两直线平行,同位角相等),因为DE∥BC(已知),所以∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等),所以∠ADE=∠EFC(等量代换).师生互动,帮助学生理解

6、文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化,为今后进一步学习推理打下基础.例题2:如图,∠1与∠2互为补角,∠3=117o.求∠4的度数.进一步让学生自己写出解题过程.参考答案:因为∠1与∠2互为补角,即∠1+∠2=180o,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以∠3=∠5=117o(两直线平行,同位角相等),所以∠4=180o-∠5=180o-117o=63o.帮助学生巩固已学知识,从解题过程中了解教学效果,进一步提高学生的识图能力,逐步提高推理能力和解决问题的能力.练习:如图,B、C、D三点在一条直

7、线上,∠A=75°,∠1=55°,∠2=75°,求∠B的度数.学生思考、尝试运用符号语言进行推理.老师适度点拨,并根据学生的解题情况板书规范的说理过程(根据学生的实际能力表现,可安排小组讨论).参考答案:解:因为∠A=∠2=75°(已知),所以AB∥CE(内错角相等,两直线平行),所以∠B=∠1,(两直线平行,同位角相等)因为∠1=55°(已知),所以∠B=55°(等量代换).本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识来解决,进一步提高学生“执果索因”的能力,培养学生简单推理的能力.能力检测:运用本节课所学数学知识解

8、决前面提及的生活中的实际问题——如图,工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山,为了降低施工难度,工程师决定绕过这座山,如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向?积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题,关键是根据题意可知由a∥b,可得同位角相等,所以向右拐30°才能不改变原来的方向.首尾呼应,既检测了学生对本节课知识的掌握程度,考查了学

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