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《【教学设计】《三角形内角和定理》（数学北师大八上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《三角形内角和定理》教学设计◆教材分析◆教学目标《三角形内角和定理》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章最后一节的内容。三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础.而三角形内角和定理又是三角形中最为基础的知识，也是学生最为熟悉且能与小学、中学知识相关联的知识，看似简单，但如果处理不好，会导致学生有厌烦心理【知识与能力目标】1.经历实践活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理.2.能应用三角形的内角和定理
2、解决一些简单的实际问题.【过程与方法目标】教师演示教具,帮助学生掌握知识.【情感态度价值观目标】帮助学生树立几何知识源于客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.◆教学重难点◆【教学重点】三角形的内角和定理.【教学难点】三角形的内角和定理推理的过程.1.◆教学过程一、情景引入一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧.我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,这个结论是通过实验得到的,这个命题是不是真命题还需要证明,怎样证明呢?二、探索新知三角形内角和定理的证明回顾我们小学
3、做过的实验,你是怎样操作的?1.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码.2.让学生动手把一个三角形的两个角剪下来拼在第三个角的顶点处,用量角器量出∠BCD的度数,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.3.剪下∠A,按右下图所示拼在一起,AB∥CM,从而可得到∠A+∠B+∠ACB=180°.4.把∠2和∠3剪下按下图所示拼在一起,用量角器量一量∠MAN的度数,会得到什么结果?探索问题如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢?已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点C作CE∥AB
4、,并作线段BC的延长线CD,则∠A=∠ACE,∠B=∠DCE.又∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.即:三角形的内角和等于180°.活动目的：用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。教学效果：添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的．三角形的内角和定理的运用课件展示例题，教师带领学生完成。三角形的外角问题：发现懒
5、洋洋独自在O处游玩后，灰太狼打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住懒洋洋返回羊村的去路，红太狼则直接在A处拦截懒洋洋，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°.灰太狼从C处要转多少度角才能直达B处？利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？思考：像∠BCD这样的角有什么特征吗？猜想它的性质.节课让我们一起来探讨吧.三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角，结合图形指明外角的特征有三：(1)顶点在三角形的一个顶点上．(2)一条边是三角形的一边．(3)另一条边是三角形某条边
6、的延长线．②两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质：问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？ 由学生归纳得出：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．活动目的：通过三角形内角和定理直接推导三角形外角的两个推论，引导学生从内和外、相等和不等的不同角度对三角形作更全面的思考．注
7、意事项：新的定理的推导过程应建立在学生的充分思考和论证的基础之上，教师切勿越俎代庖。三、归纳总结：①证明三角形内角和定理有哪几种方法？②辅助线的作法技巧.③三角形内角和定理的简单应用.活动目的：复习巩固本课知识，提高学生的掌握程度．教学效果：学生对于三角形内角和定理的几种不同的证明方法的理解比较深刻，并能熟练运用三角形内角和定理进行相关证明.活动内容：由学生自行归纳本节课所学知识：推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．活动目的：复习巩固所学知识，理清思路，培养学
8、生的归纳概括能力．注意事项：学生对于三角形外角的两个推论以及它们的应用有一定的了解。◆教学反思略
