【基础练习】《三角形全等的判定》（数学人教版八上）

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1、《三角形全等的判定》基础练习一、选择题（本大题共7小题，共21.0分）1.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD2.如图，已知∠1=2，AC=AD，从下列条件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一个条件，能使△ABC≌△AED的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个3.用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是(　　)A.SSS

2、B.SASC.ASAD.AAS4.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是(　　)A.BF=ECB.AC=DFC.∠B=∠ED.BF=FC5.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是(　　)A.SASB.ASAC.AASD.

3、SSS6.如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，则AE与CD的大小关系为(　　)A.AE=CDB.AE>CDC.AE

4、直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是______.(写出一个即可)三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）3.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P.求∠BPD的度数．4.已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90∘，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．5.如图，△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B(1)求证：△BDE≌△CEF；(2)若∠A=40∘

5、，求∠EDF的度数．1.如图所示、△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90∘，D在AB上．(1)求证：△AOC≌△BOD；(2)若AD=1，BD=2，求CD的长．2.正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45∘．(1)求证：AF=CE；(2)你认为AF与CE有怎样的位置关系？说明理由．答案和解析【答案】1.D2.C3.A4.A5.D6.A7.A8.∠BAD=∠DAC  9.CE=BC  10.EF=BC(或EC=BF或∠D=∠A或∠EFD=∠BCA或∠DFB=∠ACE或

6、DF//AC)  11.解：∵AE=CD，∴CE=BD，∵∠ABD=∠BCE，AB=BC，∴△ABD≌△CBE，故∠BAD=∠CBE，∵∠ABD+∠BAD+∠ADB=180∘，∠CBE+∠ADB+∠BPD=180∘，∴∠BPD=∠ABD，∵∠ABD=60∘，∴∠BPD=60∘．  12.证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90∘，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90∘，∴∠ACE=90∘-∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，AC=CB∠ACE=∠BCDEC=DC，∴△ACE≌△BCD(SAS)．∴∠B

7、=∠EAC(全等三角形的对应角相等)．  13.(1)证明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，∴∠CEF=∠BDE．∵AB=AC，∴∠C=∠B．又∵CE=BD，∴△BDE≌△CEF．(2)解：∵△BDE≌△CEF∴DE=FE．所以△DEF是等腰三角形．∴∠EDF=∠EFD又，△ABC中，AB=AC，∠A=40∘∴∠B=70∘，已知∠DEF=∠B∴∠DEF=70∘∴∠EDF=∠EFD=12×(180∘-70∘)=55∘．  14.(1)证明：∵∠DOB=90∘-∠AOD，∠AOC=90∘-∠A

8、OD，∴∠BOD=∠AOC，又∵OC=OD，OA=OB，在△AOC和△BOD中，OC=OD∠AOC=∠BODOA=OB∴△AOC≌△BOD(SAS)；(2)解：∵△AOC≌△BOD，∴AC=BD=2，∠CAO=∠DBO=45∘，∴∠CAB=∠CAO+∠BAO=90∘，∴CD=AC2+AD2=22+12=5．  15.