【培优练习】《宇宙航行》（物理人教必修2）

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1、《宇宙航行》培优练习蚌埠第四中学学校吴杰老师一、单选题1.已知,某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T,卫星运动方向与地球自转方向相同,赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方,假设某时刻,该卫星在A点变轨进入椭圆轨道(如图),近地点B到地心距离为r2.设卫星由A到B运动的时间为t,地球自转周期为T0,不计空气阻力,则()A.T=38T0B.t=(r1+r2)T2r1r1+r22r1C.卫星在图中椭圆轨道由A到B时,机械能增大D.卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中,机械能不变2.人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h,地球同步卫星b离地面高度

2、为H,h

3、射速度均大于7.9km/s且小于11.2km/sB.a、b的线速度之比为va:vb=2:3C.卫星a的机械能小于卫星b的机械能D.卫星a和b下一次相距最近还需经过t=2T1.(多选)水星或金星运行到地球和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为"行星凌日".已知地球的公转周期为365天,若将水星、金星和地球的公转轨道视为同一平面内的圆轨道,理论计算得到水星相邻两次凌日的时间间隔为116天,金星相邻两次凌日的时间间隔为584天,则下列判断合理的是()A.地球的公转周期大约是水星的2倍B.地球的公转周期大约是金星的1.6倍C.金星的轨道半径大约是水星的3倍D.实际

4、上水星、金星和地球的公转轨道平面存在一定的夹角,所以水星或金星相邻两次凌日的实际时间间隔均大于题干所给数据三、解答题2.侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行,它的运行轨道距地面高度为h,要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设太阳光为平行光,地球的半径为R,地面处的重力加速度为g,地球自转的周期为T.答案与解析一、单选题1.答案：A解析：根据题意有:2πT⋅3T0-2πT0⋅3T0=5⋅2π,得T=38T0,所以A正确;由开普勒第三定律有[12(r1+r2)]3

5、(2t)2=r13T2,得t=(r1+r2)T4r1r1+r22r1,所以B错误;卫星在椭圆轨道中运行时,机械能是守恒的,所以C错误;卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A点需点火减速,卫星的机械能减小,所以D错误.2.答案：C解析：【解析】根据万有引力提供向心力,则有GMmr2=mv2r,解得v=GMr,故a、b的线速度大小之比为R+HR+h,A错误;c与同步卫星的角速度相等,由GMmr2=mω2r可得ω=GMr3,故a、c角速度之比为R+HR+hR+HR+h,B错误;同步卫星与c的角速度相等,由an=ω2r可得,b、c向心加速度之比为R+HR,C正确;当卫星a比c多转一

6、圈时,再次经过c的正上方,则tTa-tTc=1,根据万有引力提供向心力有GMm(R+H)2=mω2(R+H)=m4π2Tb2(R+H),解得Tc=Tb=4π2(R+H)3GM,同理可得Ta=4π2(R+h)3GM,代入可得t=4π2(R+H)3(R+h)3GM((R+H)3-(R+h)3),故D错误.【快解】由GMmr2=mv2r得v=GMr,半径越小,线速度越大,故a、b线速度的比值应大于1,故A错误;卫星a比建筑物c周期小,,故角速度大,比值应大于1,故B错误;当地球没有自转时,卫星a再次通过建筑物c需要的时间等于运行周期,此时有t=Ta=2πωa=2π(R+h)3

7、GM=2π(R+h)3gR2,故D错误.【关键点拨】本题的关键是知道建筑物的转动周期等于同步卫星的周期,且建筑物不是由万有引力提供向心力.【测训诊断】①本题难度适中,主要考查万有引力与航天;②本题可能把建筑物做圆周运动需要的向心力误认为是万有引力导致出错,对于推导过程可能由于计算能力不足导致出错.二、多选题1.答案：ACD解析：本题考查卫星环绕(行星)问题,地球同步卫星,宇宙速度.7.9km/s是使卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度;11.2km/s是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度.两个卫星都是环绕地球做匀速圆周运动,所以发射卫星a、