典型相关性分析1

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1、典型相关性分析典型相关分析是借助主成分分析降维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使得两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间互不相关，用从两组之间分别提取的主成分的相关性来描述两组变量整体的线性相关关系。代码如下：INCLUDE'E:SPSSIncPASWStatistics18SamplesEnglishCanonicalcorrelation.sps'.cancorrset1=x1x2x3/set2=y1y2y3.RunMATRIXprocedure:Corr

2、elationsforSet-1x1x2x3x11.0000.8702-.3658x2.87021.0000-.3529x3-.3658-.35291.0000数据集1中变量x1-x3的相关关系，有相关系数知，x1与x2有较强的相关性。CorrelationsforSet-2y1y2y3y11.0000.6957.4958y2.69571.0000.6692y3.4958.66921.0000数据集2中变量y1-y3的相关关系，有相关系数知，y1与y2有较强的相关性。CorrelationsBetweenSet

3、-1andSet-2y1y2y3x1-.3897-.4931-.2263x2-.5522-.6456-.1915x3.1506.2250.0349x1-x3与y1-y3的相关关系，x1,x2与y1-y3是负相关关系，说明体重和腰围较大对运动能力具有负影响。CanonicalCorrelations1.7962.2013.073表示三个典型相关系数Testthatremainingcorrelationsarezero:Wilk'sChi-SQDFSig.1.35016.2559.000.0622.955.718

4、4.000.9493.995.0821.000.775对三个典型相关系数的显著性检验，原假设是相关系数为0，在显著性水平为0.1上，第一个典型相关系数对应的Sig.为0.062<0.1,拒绝原假设，认为第一个典型相关系数不为0.第二和第三个典型相关系数对应的Sig.>0.1，认为二者均为0。StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1123x1.775-1.884-.191x2-1.5791.181.506x3.059-.2311.051数据集1标准化变量的典型相关变量函数

5、表达式：U1=0.775x1*-1.579x2*+0.059x3*U2=-1.884x1*+1.181x2*-0.231x3*,U3=-0.191x1*+0.506x2*+1.051x3*RawCanonicalCoefficientsforSet-1123x1.031-.076-.008x2-.493.369.158x3.008-.032.146数据集1原始变量的典型相关变量函数表达式：U1=0.031x1-0.493x2+0.008x3,U2...,U3…StandardizedCanonicalCoeff

6、icientsforSet-2123y1.349-.376-1.297y21.054.1231.237y3-.7161.062-.419数据集2标准化变量的典型相关变量函数表达式：V1=0.349y1*+1.054y2*-0.716y3*,V2…,V3…RawCanonicalCoefficientsforSet-2123y1.066-.071-.245y2.017.002.020y3-.014.021-.008数据集1原始变量的典型相关变量函数表达式：V1=0.066y1+0.017y2-0.014y3,V2

7、…,V3…CanonicalLoadingsforSet-1123x1-.621-.772-.135x2-.925-.378-.031x3.333.041.942典型载荷阵，-0.621表示变量x1（体重）与第一个典型相关变量U1的相关系数为-0.621，典型载荷阵相当于因子分析中的因子载荷阵，第一个典型相关变量U1与x2的相关系数绝对值最大，二者呈现负相关关系，说明这个典型变量U1主要反映人的体型不是肥胖（即健康）程度；CrossLoadingsforSet-1123x1-.494-.155-.010x2-.

8、736-.076-.002x3.265.008.068典型交叉载荷，-0.494表示x1与数据集2的第一个典型相关变量V1的相关系数为-0.494.从x1-x3与V1的相关系数来看，x2与V1的相关系数绝对值最大，且二者负相关，所以x2（腰围）大的运动能力差。CanonicalLoadingsforSet-2123y1.728.237-.644y2.818.573.054y3.162.