机车启动图像分析

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1、机动车辆启动过程的几种图象分析陕西省宝鸡市教育局教研室　赵金明机动车辆的启动方式大致有两种：一种是以恒定功率启动，另一种是以恒定加速度启动。因为机动车启动过程问题涉及到受力分析、牛顿运动定律、运动学公式、动能定理以及功率计算等方面的知识点，也是联系实际、解决实际生活、工农业生产的典型问题。更重要的是大多数试题往往结合相关图象进行考查。这类题目文字叙述给出的已知条件较少，往往要求从图象中获取相关信息一、过程分析：以水平面上机动车的启动为例，假设机车在启动过程中所受的地面摩擦阻力和空气阻力恒定不变，在分析的过程中涉及的公式有：；；在匀加速运动阶段、；

2、在达到额定功率以后。以上各式中：表示机车发动机功率，即机车发动机牵引力的功率，为机车启动的加速度，表示机车牵引力，并不表示机车受到的合外力，表示以额定功率运动过程的牵引力做功。所以可以得出，机车的启动过程有以下两种方式： 1．以恒定加速度启动：汽车先做初速为零的匀加速直线运动，当发动机功率达到额定值时做加速度逐渐减小的变加速直线运动，直到加速度减小到零时开始做匀速直线运动。 2．以恒定功率启动：先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，直到加速度减小到零时开始做匀速直线运动。二、实例分析：机动车的启动过程涉及到的图象有：图象、图象（为发动机的牵引力）、

3、图象（为发动机功率）、图象、图象等。 1．和图象：这两类图象反应了机动车在启动过程中速度和发动机功率随时间的变化情况，是最常见的、较易分析的图象类型。【例1】汽车在平直的公路上由静止启动，图象甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图象乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。求： (1)汽车受到的阻力和最大牵引力； (2)汽车在做变加速运动过程中的位移。 【分析】(1)从图象可以看出，汽车在做初速度为零的匀加速运动，在做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动。汽车做匀加速运动的最大速度，而最终做匀

4、速运动的速度，从图象可以看出，汽车的额定功率。由得汽车受到的阻力： 由题意分析可知，汽车在匀加速运动过程中受到的牵引力最大，当匀加速运动过程的速度为时功率恰好达到，所以最大牵引力： (2)由图线甲可得汽车做匀加速运动的加速度：；对匀加速运动过程由牛顿第二定律得：。解得汽车的质量对汽车在内做变加速运动，设其变加速直线运动的时间为，则，由动能定理得：。解得： 【点拨】这类题目文字叙述较简单，全部需要通过图象获取信息，包括机车启动过程的详细的运动特点以及各个阶段涉及的数据。所以，只有对每个阶段的运动特点以及每两种运动形式的过度点的特征深刻理解、熟练掌握

5、，才能正确应对这些图象问题。2．图象和图象：这两类图象反映了机车在启动过程中发动机功率和机车速度之间的函数关系。因为，随着机车速度的不断增加，、、三个物理量随之发生变化。下面就机车以恒定加速度启动为例来说明它们之间变化的特点。①图甲是图象，图象以、作为纵横坐标，直接反应了与之间的关系，段图象表示机车做匀加速直线运动，牵引力为恒力，随着速度的增加，机车功率逐渐增加，到达点时机车功率达到额定值，段图象表示机车牵引力功率不变，随着速度的增加，机车牵引力逐渐减小，机车做变加速直线运动，图象为双曲线的一支。图象的纵横轴与图象包围的面积表示机车牵引力功率。 

6、由于图象的段为双曲线的一支，图象不规则，所以衍生出图乙和图丙两种图象，通过变换坐标轴对应的物理量，使得图象变为直线。②图乙是图象，由于图象的横轴为，所以分析图象时应该沿着横轴从右向左分析。图象的段表示随着速度的增加，牵引力恒定不变，此过程为匀加速直线运动。图象的段表示随着速度的增加，牵引力逐渐减小，机车发动机功率不变，此过程为变加速直线运动，点时机车速度达到最大，机车开始匀速直线运动。段图象的斜率表示机车发动机功率。③图丙是图象，图象的段表示匀加速直线运动，段表示变加速直线运动。 【例2】在检测某种汽车性能的实验中，质量为㎏的汽车由静止开始沿平直

7、公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F—图象（图象ABC为汽车由静止到最大速度的全过程图象，AB、BO均为直线）。假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC，求:（1）该汽车的额定功率； （2）该汽车由静止开始运动，经过35秒速度达到最大速度40m/s，求该汽车在BC段的位移。 【分析】（1）由图线分析可知：图线AB表示汽车所受牵引力F不变，阻力f不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的

8、变加速直线运动，直至达最大速度40m/s；此后汽车做匀速直线运动。由图可知：当最大速度时，牵引力为由平衡条件可得：由公式得：额定功率匀加