2010年辽宁省大连市中考数学试卷解析

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1、2010年辽宁省大连市中考数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2012•徐州）﹣2的绝对值是（　　）　A．﹣2B．2C．﹣D．2．（3分）（2010•大连）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣a）4=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a53．（3分）（2010•大连）下列四个几何体中，其左视图为圆的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2010•大连）与最接近的两个整数是（　　）　A．1和2B．2和3C．3和4D．4和55．（3分）（2010•大连）已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）　A．

2、内含B．内切C．相交D．外切6．（3分）（2010•大连）在一个不透明的盒里，装有10个红色球和5个蓝色球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝色球的概率是（　　）　A．B．C．D．7．（3分）（2010•大连）如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°8．（3分）（2010•大连）如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象都经过点A（﹣1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）第28页（共28页）　A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1　二、填空题（共

3、9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）（2012•贺州）﹣5的相反数是　　　　　　．10．（3分）（2010•大连）不等式x+3＞5的解集为　　　　　　．11．（3分）（2010•大连）为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25、25、27、25.5、25.5、25.5、26.5、25.5、26、26．则这10双运动鞋尺码的众数是　　　　　　．12．（3分）（2011•贵港）方程的解是x=　　　　　　．13．（3分）（2013•呼和浩特）如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=　　　　　　度．14．（3分）（2010•

4、大连）如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．15．（3分）（2010•大连）投掷一个质地均匀的骰子，向上的面的点数是6的概率为　　　　　　．16．（3分）（2010•大连）如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为　　　　　　．第28页（共28页）17．（3分）（2010•大连）如图，直线1：与x轴、y轴分别相交于点A、B，△AOB与△ACB关于直线

5、l对称，则点C的坐标为　　　　　　．　三、解答题（共9小题，满分99分）18．（12分）（2010•大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．求证：EC=FB．19．（12分）（2010•大连）先化简，再求值：，其中．第28页（共28页）20．（12分）（2010•大连）某品牌电器生产商为了了解某市顾客对其商品售后服务的满意度，随机调查了部分使用该品牌电器的顾客，将调查结果按非常满意、基本满意、说不清楚、不满意四个选项进行统计，并绘制成不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：（1）此次调查的顾客总数是　　　　　　人，其中对此品牌电器售后服务“

6、非常满意”的顾客有　　　　　　人，“不满意”的顾客有　　　　　　人；（2）该市约有6万人使用此品牌电器，请你估计此品牌电器售后服务非常满意的顾客的人数．21．（9分）（2010•大连）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；（2）证明：△AOC≌△DBC．第28页（共28页）22．（9分）（2010•大连）如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，海轮沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处．（1）求灯塔C到航线AB的距离；（2）若海轮的速度为20海

7、里/时，求海轮从A处到B处所用的时间（结果精确到0.1小时）（参考数据：，）第28页（共28页）23．（10分）（2010•大连）如图1，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=kEA，探索线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论．说明：如果你反复探索没有解决问题，可以选取（1）或（2）中的条件，选（1）中的条件完成解答满分为7分；选（2）中的条件完成解答满分为5分．