形态学图像处理

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1、一些基本的形态学算法黄敏一些基本的形态学算法形态学的主要应用之一是提取用于表示和描述形状的图像成分。边界提取连通分量的提取凸壳骨架孔洞填充细化粗化修剪预处理或后处理的方法边界提取集合A的边界β(A)可以通过先用B对A腐蚀，然后执行A和腐蚀结果之间的差得到，即其中B是一个适当的结构元。边界提取若使用由1组成的大小为5*5的结构元，将得到2-3个像素宽的边界。边界提取使用由1组成的3*3结构元提取二值图像的边界孔洞填充孔洞：由前景像素相连接的边界所包围的一个背景区域。假定每一个孔洞中已经给定了一个置1的点，此集合为X0

2、，然后如下过程将用1填充所有的孔洞：如果Xk=Xk-1，则算法在迭代的第K步结束。然后集合Xk包含了多有被填充的孔洞。孔洞填充条件膨胀：如果对上述公式的左部不加限制，则上述公式的膨胀将填充整个区域。然而，每一步中与Ac的交集操作将把结果限制到感兴趣区域内，实现条件膨胀孔洞填充通过孔洞填充消除白色圆圈内的黑点孔洞填充以上是在给定每个孔洞区域内的一个点的假设下进行孔洞填充的。即这一填充算法需要在算法中建立附加的“智能”。有没有全自动化的孔洞填充算法呢？连通分量的提取在定义连通分量之前，必须先指定像素之间的邻接类型：4邻

3、接、8邻接。对于S中的任何像素p，S中连通到该像素的像素集称为S的连通分量。如果S仅有一个连通分量，则集合S称为连通集。连通分量的提取令Y表示一个包含于集合A中的连通分量，并假设Y中的一个点p是已知的(设为X0)。用下列迭代式生成Y的所有元素：当Xk=Xk-1时，迭代过程结束，Xk包含输入图像中的所有的连通分量。如孔洞填充算法那样，假定在每一个连通分量内都已知一个点。连通分量提取的自动化？连通分量的提取连通分量的提取使用连通分量检测包装食品的外来物自动化的连通分量提取自动提取A中的一个或多个连通分量的步骤如下：(1

4、)先创建一个同样大小的图像B，B仅由背景0组成。(2)任意选择A中的一点前景点1(可通过循环扫描实现)，运用连通分量提取算法得到一个连通分量。(3)将该连通分量拷贝到图像B的相应位置处，再把A中该连通分量置0。(4)重复步骤(2)，直到A中不再有值为1的点。最后图像B中包含了A中的所有连通分量。自动化孔洞填充的讨论(1)假设球体之间互不接触，并且不接触图像的边界：我们选取图像边界上的一个背景点，然后利用连通分量提取算法得到整幅图像的背景，将该连通分量的值置为0和1之外的其他值。则图像中剩下的黑色点就在球体内部了。于

5、是，我们就可以任意选取图像中一黑色点(该点必在图像内部)，利用孔洞填充算法填充孔洞直到所有的黑色点都变为白色点。我们也可以简单地把图像中的所有黑色点转换为白色点从而填充所有孔洞，而不借助孔洞填充算法自动化孔洞填充的讨论(2)假设球体以任意方式接触，则可能产生“pocket”，即黑色的背景点被白色的球围住或被白色的球与图像边界围住。简单的方法就是先进行预处理把相互接触的球分离开来。那么如何分离？自动化孔洞填充的讨论因为这里处理的对象是球体，它们之间的接触面积很小(一个点)，所以我们使用3*3的值都为1的结构元对图像进

6、行腐蚀，这样将在相互接触的球体外围产生一个背景边界，从而将球体分离开来。然后用(1)提到的方法填充孔洞。自动化孔洞填充的讨论当腐蚀之后，球体内部的孔洞也被放大了，可能导致球体内部的孔洞与图像的背景相连通，从而导致该孔洞无法被填充。Werecommendmakingtheassumptionthattheinteriorblackareasaresmallandnearthecenter.不含背景运算的击中击不中变换回顾HMT：其中B1为与物体有关的结构元，B2为与背景有关的结构元。结构元B集合A结构元的原点位于中心

7、处，‘×’表示”不考虑“的条件。用结构元B对A进行击中击不中变化，则B1是什么，B2是什么？不含背景运算的击中击不中变换实现：结构元B结构元B1结构元B2集合A结构元B1结构元B2结构元B1不含背景运算的击中击不中变换用结构元B对集合A做不含背景匹配的击中击不中变换，相当于在A中找对B的一个模式匹配。在后面的一些算法中，我们对检测某个集合内由1和0组成的某些模式感兴趣，这种情况下不需要背景的。不含背景运算的击中击不中变换集合A结构元B右图中，用结构元B对A做击中击不中变换。当A中的某个3*3区域的中心为0，而在阴影

8、模板元素下的3个像素为1时，才会出现模板匹配。结构元B凸壳如果在集合A内连接任意两个点的直线段都在A的内部，则称集合A为是凸形的。任意集合S的凸壳H是包含S的最小凸集。集合差H-S称为S的凸缺。凸壳和凸缺对于物体的描绘是很有用的。凸壳计算集合A的凸壳C(A)的形态学算法：令Bi，i=1,2,3,4表示4个结构元。这个过程通过执行下式实现：其中X0i=A。当该