22.3_实际问题与二次函数最大面积问题

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1、22.3实际问题与二次函数最大面积问题2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线上小下大高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)基础扫描3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是

2、.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描探究：用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随着边长L的变化而变化。当L为的是米的时候，S最大范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；ABCD范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(2)当x取何值时，所围成花圃

3、的面积最大？最大值是多少？ABCDABCD范例例1、如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2。(3)若墙的最大可用长度为8m，求围成的花圃的最大面积。何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy1.某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大。2

4、.窗的形状是矩形上面加一个半圆。窗的周长等于6cm，要使窗能透过最多的光线，它的尺寸应该如何设计？BCDAO练一练：巩固1、如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，BE=DF。四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间可以用怎样的函数来表示？DABCEGF2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设△PBQ的面积为S(cm2)，移动时间为t(s)。(1)求S

5、与t的函数关系；ABCDPQ2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设△PBQ的面积为S(cm2)，移动时间为t(s)。(2)当移动时间为多少时，△PBQ的面积最大？是多少？ABCDPQ本节课知识小结和布置作业：这节课的收获、利用函数知识解决实际问题的方法以及要注意的问题。作业：教材P52第4,5题