2010年吴忠市区三校高考模拟联考文科数学答案

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1、2012年吴忠市区三校联考高考模拟试卷数学(文科)答案一．选择题：题号123456789101112答案CADDBCDBCABD二、填空题：13．14．－115．．16．-1三、解答题：（本大题共5题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（1）……………………4分……………………6分（2）由……………………8分由余弦定理得……………………12分18.解：（1）证明：连接与相交于，则为的中点，连结，又为的中点，∴，又平面，∴平面．……4分（2）∵，∴四边形为正方形，∴，又∵面，∴，∴面，∴，又在直棱柱中，∴平面．…

2、……………8分（3）当点为的中点时，平面平面，文科数学第5页共5页、分别为、的中点，∴，平面，∴平面，又平面，∴平面平面．………12分19.解：（1）设抽到不相邻两组数据为事件，因为从5组数据中选取2组数据共有：（1日，2日），（1日，3日），（1日，4日），（1日，5日），（2日，3日），（2日，4日），（2日，5日），（3日，4日），（3日，5日），（4日，5日），10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到不相邻两组数据的情况有6种，所以故选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是……………………3分（2）由数据，求得，，.，

3、，.由公式，求得，所以y关于x的线性回归方程为．…………………9分（3）当x=10时，，

4、22－23

5、＜2；同样，当x=8时，，

6、17－16

7、＜2．所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的．……………………1220.解：（1）因为……………………2分所以因此……………………3分（2）由（1）知，文科数学第5页共5页当时，当时，所以的单调增区间是的单调减区间是……………………7分（3）由（2）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为……9分因此所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当

8、因此，的取值范围为。……………………12分21．解：（1）双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为，………2分得：文科数学第5页共5页所求椭圆M的方程为．…………………………6分(2)直线的直线方程：.由，得，由，得∵，.∴……………………………9分又到的距离为.则当且仅当取等号∴．　　　　……………………………12分22.证明：（1）如图，连接是圆的半径，是圆的切线．-------------------------------3分（2）是直径，又，∽，，-----------5分，∽，-----------------------7分设

9、--------9分文科数学第5页共5页------------------------10分23.解：⑴由得，∴.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3分)由得.　　　………………　5分⑵在上任取一点，则点到直线的距离为≤3.　……………………8分　　　　　　　　　　∴当－1，即时，.　　………………　10分　　　　　　　　24解：（1），------------------------------2分当当当综上所述----------------------5分（2）易得，若，恒成立，则只需，综上所述--------

10、----------------------10分文科数学第5页共5页