1.同底数幂的乘法

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1、驻马店市一高分校七年级数学导学案课题同底数幂的乘法使用人课型新授课备课时间上课时间学习目标1．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。重点了解同底数幂乘法的运算性质，并能进行同底数幂乘法运算。难点探索同底数幂乘法运算性质过程，教学程序集体备课内容个案补充一、　复习回顾复习七年级

2、上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：　通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。注意事项：，二、　探究新知引例：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？在本节课中，让学生从数字入手，首先研究可以写成怎样的乘积形式，呢？如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数的形式，进而又换作字母的

3、形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式。由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解。字母表达式中“m、n都是正整数”这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所学数的范围的扩大，这一条件不起作用。让学生能识别并记忆表达式特征是关键。三、　巩固落实活动内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：①是乘法运算吗？②因式部分底数是多少？③对于（3）题中“一”你是怎样理解的？

4、这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？④你会处理（4）题中的指数问题吗？说一说你的处理方式。注意事项：例题中后两个是难点，（3）题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与（1）题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“一”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“一”在这里起到的是表示相反数的意义。四、　应用提高活动内容：1．完成课本“想一想”：等于什么？2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争

5、的方式，如时间紧，放于课下完成）。活动目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题。活动注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有了清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流。由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间。第五环节　拓展延伸活动内容：写成幂的形式：1．（1）；（2）；（3）.2．（1）；（2）　　　　　　　　　　注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到

6、：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论。而对于这一结论的认识单凭引导得出，在学生脑海中的映象自然不清晰，应鼓励学生先去探索，分组合作，尽量在小组内合作消化掉。对于个别合作不佳的小组或数学抽象思维不强的同学，仍需教师进行指导，从而让学生体会到遇到这类问题应先确定结果符号，再进行指数相加。对于2题中两个小问题，要体现整体的思想，同时也是底数互为相反数的幂的乘积形式一类问题的知识升华，在此只对能力高的学生作要求。盘点收获知识要点:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.达标测评教学反思作业课本习题1.11、2、4