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《2014下期高二数学期末考试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014下期高二数学期末考试卷班次姓名小组一、选择题（每小题5分，共8小题，满分40分）1、对抛物线，下列描述正确的是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为2、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A、充分条件B、充要条件C、必要条件D、既不充分也不必要条件3、已知命题则是（）A、B、C、D、4.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）（A）（x≠0）（B）（x≠0）（C）（x≠0）（D）（x≠0）5.过抛物线y2=4x的
2、焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，那么＝（）（A）6（B）10（C）9（D）86.函数f(x)=sinx+cosx在点(0，f(0))处的切线方程为( )A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=07.由直线x=0，x=，y=0与曲线y=2sinx所围成的图形的面积等于( )A.3B.C.1D.（第8题图）21-1xy8.已知函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如右图所示，零点分别为，，，则的大小关系正确的是（）A.B.8C.D.二、填空题(本大题共5小题
3、，每小题5分，共25分)9、若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是____________。10、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为：．11.。12、如图，在60°的二面角的棱上，有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，则CD的长度__________。13、已知两圆C1：，C2：，动圆C在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2相外切，则动圆C圆心的轨迹方程__________。三、解答题（共4小题，满分55分）14、设：方
4、程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．（10分）815．（本小题满分11分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧面，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=.(1)求证：C1B⊥平面ABC；（2）设=l(0≤l≤1)，且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°，试求l的值.16．（本小题满分12分）已知椭圆C：和直线L:=1,椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过
5、定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。817、.(本题满分12分)已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-+x2+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.8高二数学期末考试卷答案一、选择题1、B2、C3、C4、B5、D6、A7、A8、B6、A.由f′(x)=cosx-sinx得f′(0)=1.又f(0)=1，所以切线方程为x-y+1=0.7、A.2sinxdx=-2cosx
6、=3.二、填空题9、-210、11、解
7、析：解：12、13、三、解答题14、解：若方程有两个不等的负根，则，……2分所以，即．……………………………………………3分若方程无实根，则，……5分即，所以．…………………………………………6分因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假．所以一真一假，即“真假”或“假真”．……………………8分所以或所以或．故实数的取值范围为．……………………………10分815、【思路点拨】（1）由已知条件推导出AB⊥BC1，BC⊥BC1，由此能证明C1B⊥平面ABC．（2）以B为原点，BC，BA，BC1所在直线为x轴，y轴，z轴建
8、立空间直角坐标系．利用向量法能求出λ的值．解：（1）因为侧面,侧面，故,在中,由余弦定理得：，所以，……3分故,所以,而平面.……5分（2）由（1）可知，两两垂直.以为原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系.则，,.……7分所以,所以,则.设平面的法向量为，则由,得,即，令，则是平面的一个法向量.……10分侧面,是平面的一个法向量，.两边平方并化简得，所以=1或（舍去）.…………11分16、【思路点拨】（1）利用直线L与坐标原点的距离可得椭圆的离心率e，建立方程，求出椭圆的几何量，即可求得椭圆的方程；（2）直线y=kx+2代
9、入椭圆方程，利用韦达定理及CD为圆心的圆过点E，利用数量积为0，即可求得结论．解：（1）直线L：，8由题意得：又有，——3分解得：。——5分（2）若存在，则，设，则：，————6分联立得：（*）——————8分——10分代入（*）式，得：，满足——12分17、【思路点拨】（1）先求导数，对参数a分类讨论
