热二律数学表达、熵增原理

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1、长沙理工大学热学§3-6熵与热力学第二定律（二）三、克劳修斯不等式1、与、两个热源热交换先后与两个热源交换热量+两个绝热过程热源热源工质（、都是代数量），（可逆：“=”；不可逆：“<”），（，）（可逆：“=”；不可逆：“<”）2、一般循环过程：先后与个热源热交换长沙理工大学热学热源热源工质热源热源……：第个热源的温度：从第个热源吸收的热量（代数量）时（可逆：“=”；不可逆：“<”）——克劳修斯不等式：热源温度具体证明在《热力学·统计物理》中学习四、热力学第二定律的数学表达式a12b可逆不可逆设想如图循环过程不可逆可逆不可逆可逆（：热源温度）积分形式

2、：任意（可逆：“=”；不可逆：“<”）微分形式：长沙理工大学热学（可逆：“=”；不可逆：“<”）热力学系统的熵增在可逆过程中等于热温比的积分，在不可逆过程中大于热温比的积分。（可逆：“=”；不可逆：“<”）五、熵增加原理绝热过程：（可逆：“=”；不可逆：“<”）熵增原理：绝热系统的熵永不减少！不可逆绝热过程总是向着熵增加的方向进行的；可逆绝热过程则是沿着等熵路径进行的！一个孤立系统的熵永不减少！自发过程的方向和限度方向：沿着熵增加的方向限度：熵增加到最大值l热力学第二定律的开尔文表述违反开尔文表述的热机设想用绝热壁将热源和热机封闭起来（循环过程，是

3、态函数）l热力学第二定律的克劳修斯表述长沙理工大学热学违反克劳修斯表述的制冷机，Ex3-11：初温为T2=100℃，质量为m2=1kg的铝块，投入温度为T1=0℃的m1=1kg水中，试求此系统的总熵变.已知水的比热为，铝的比热为.解：设铝块和水最后的平衡温度为，则水吸收的热量为铝块放出的热量为根据题意，应有即所以K（1）水的熵增：由于水与铝块交换热量的过程是不可逆过程，需要设计一个可逆过程以求解水的熵增.设想水与温度在和之间的一系列热源依次接触，温度缓慢地升高，这是一个可逆过程.水的熵增为长沙理工大学热学（2）铝块的熵增故系统总的熵增为Ex：求理想

4、气体混合熵变。共有种理想气体，摩尔数分别为，，…，解：设想混合前各种气体被隔开，体积分别为，，…，，各种理想气体的温度均为，压强均为混合理想气体的温度为，体积为，各组分分压为，，…，则有第种理想气体引入摩尔浓度Ex：绝热壁包围的气缸被一绝热活塞分割成、两室。活塞在气缸内可无摩擦地自由滑动。、内各有1mol双原子分子理想气体。初始时气体处于平衡态，他们的压强、体积、温度分别为，，，室中有一个电加热器使之徐徐加热，直到室中压强变为，气体，试问：（1）最后、两室内气体温度分别是多少？长沙理工大学热学（2）在加热过程中，室气体对室做了多少功？（3）加热器传

5、给室气体多少热量？（4）、两室的总熵变是多少？解：（1）比热比B中气体绝热过程A中气体（2）B中气体对外作功A室气体对B室作功长沙理工大学热学（3）A室气体内能增量（4）B中气体熵变A中气体J/K作业：3-8，3-14，3-15，3-16