5[1].1.1相交线

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1、5.1.1相交线香港昂船洲大桥观察这些角有什么位置关系？问题（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？(2)任意两条相交的直线，形成个角。如何表示呢？其中∠1和∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点，没有公共边，像这样的两个角叫做图中还有这样的角吗？1243ABCD如右图中：直线AB和CD交于点O，得到了四个角是O∠1、∠2、∠3、∠4对顶角O∠2和∠4也是对顶角如图1：∠2是∠1的，它们的两边分别在同一条直线上。因此一个角的对顶角可看作是把这个角的两边延长得到的没有公共边的两个角。ABCDO12对顶角反向没

2、有公共边1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())12ACDO下面我们再来看∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的，它们不仅有一个公共顶点还有一条公共边，像这样的两个角叫做。另外像∠2和∠3、∠1和∠4、和都是邻补角。OA∠3∠434BO邻补角下页12ABC如图：∠1和∠2是，可以看成是一条直线被经过直线上一点的一条线分成的两个角。由此可知，邻补角不但是指两个角的大小关系：∠1+∠2=度；而且指两个角的位置关系：不但有一个公共顶点，而且有一条公共边。邻补角180射O1练习、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗

3、？为什么？21212)((()（问题：一对邻补角一定互补吗？一对互补的角一定是邻补角吗？我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？对顶角相等（对顶角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代换）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（对顶角相等）（邻补角的定义）小结1、一个角的对顶角有个，邻补角最多有个，而补角则可以有个。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°；∠1=30°；求∠2的度数ACBDE12解：∵∠DOB=∠，（）=80°（已知）∴∠DOB=°（等量代换）又∵∠1

4、=30°（）∴∠2=∠-∠=-=°一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知填空802、右图中∠AOC的对顶角是邻补角是∠DOB∠AOD和∠COBO一、判断1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（）2、两条直线相交，有两组对顶角。（）3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。（）二、选择1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）A。∠AOC和∠BOE是对顶角；B。∠COE和∠AOD是对顶角；C。∠BOC和∠AOD是对顶角；D。∠AOE和∠DOE是对顶角。2、如右图中直线A

5、B、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC下页三、填空如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度数。解：∵∠2=∠（）∠1=70°（）∴∠2=（等量代换）又∵（已知）∴∠3=（）∴∠4=180°—∠=（的定义）ACDBEFGH1234四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50度。求∠DOE的度数。ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代

6、换3110°邻补角解：∵∠AOC=50°（已知）∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义）∵OE平分∠AOD（已知）∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°（角平分线的定义）四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，知∠AOC=50度,求∠DOE的度数。ABCDOE