16.3.1二次根式的加减2

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1、二次根式的加减(a≥0,b≥0)(a≥0,b>0)最简二次根式。复习回顾下列根式中,哪些是最简二次根式?复习回顾√××××√√×如图,学校要砌一个正方形花坛,已知外面的正方形边长为cm,里面的正方形的边长为cm,两个正方形的周长和为多少?两个正方形的周长和为:若两个正方形的面积分别为27cm2、12cm2,则两正方形的周长和为多少?两个正方形的周长和为:观察以下是什么运算?如何计算?二次根式的加法.如何计算呢?分析:类似8a+4a=12a,我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。探究解:如何计算呢?分析:题中二次根

2、式不是最简二次根式,所以先要对其进行化简。再计算。解:讨论仿照前两题,你能算出这个题吗?有什么发现?观察计算:有什么发现?梳理二次根式加减时,先将二次根式化为最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意:对被开方数相同的二次根式进行合并,实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。观察化简:每组二次根式在化简后有什么特点?几个二次根式化为最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就叫做同类二次根式。梳理下列各组二次根式是否为同类二次根式?探究√×√×√如何判断?判断几个二次根式是否为同类二次根式的

3、方法:1、先化简:把各个二次根式都化为最简二次根式。2、再观察:化简后的二次根式的被开方数是否相同。梳理例题讲解1、计算:解:2、计算:加减混合运算,应从左向右依次计算。探究解:原式=别漏了“1”.化简解:原式=下列解答是否正确?为什么?错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。运算不完全,能合并的没有合并。归纳二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律,它们的运算实质也基本相同。二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。先化为最简二次根式把同类二次根式合并(合并系数)。(3)合并同类二次根式。一化二

4、找三合并二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;交流 归纳巩固练习计算:谢谢!

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