16.3.1 二次根式的加减

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1、第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时　二次根式的加减　教学设计课题第1课时　二次根式的加减授课人赵晟教学目标知识技能　　理解和掌握二次根式的加减法运算.数学思考　　经历化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式的过程.问题解决　　会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题.情感态度　　培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神.教学重点　　通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式.教学难点　　正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用.授课类型新授课课时教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾　　把下列二次根式化为最简二次根式：，

2、，，，，.　　学生回忆并回答，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】教师展示问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？(学生独立思考后进行小组讨论，教师巡视引导，全班交流，列出式子．)图16－3－2　　通过实际问题的引入，加强新旧知识的联系，提高学生学习的热情.活动二：实践探究交流新知【探究1】1．教师进一步提问：如何计算＋？学生思考、计算，教师引导提示(是否化为了最简二次根式)．2．学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用．本次活动中，教师应重点关注：(1)

3、学生是否能设计出解决问题的正确方案；(2)如何比较＋与7.5的大小．　在总结计算过程中，教师应重点关注：(1)是否能准确地将和化成最简二次根式；(2)是否能将分配律运用到此题的计算当中去．3．下列计算是否正确？为什么？①－＝；②＋＝；③×＝；④3－＝2.学生在计算过程中容易出现①②两题的类似错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止．由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有被开方数相同的二次根式，才能进行加减运算．【探究2】想一想学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式(

4、同类二次根式)进行合并．例2　计算：(1)2－6＋3；(2)(＋)＋(－)．解：(1)2－6＋3＝4－2＋12＝14.(2)(＋)＋(－)＝2＋2＋－＝3＋.学生独立完成并板书演示，教师针对常见问题及时处理．注意：计算过程中，教师提示学生将二次根式的加减与整式的加减进行比较，并再次强调哪些二次根式可以合并，哪些不可以合并．本次活动中，教师应重点关注：(1)对的化简是否正确；(2)当题目中含有字母时，是否能正确处理；(3)运算法则的运用是否正确.1.学生在自主探究的过程中发现问题，解决问题，总结规律，加深对所学知识的理解.2．自主探究，合作交流，让学生感受到成功的喜悦，激发学生的学习兴趣．3．

5、使学生掌握被开方数相同的二次根式合并的方法和技巧，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误，提高解题的准确度.活动三：开放训练【应用举例】例1　计算：(1)－；(2)＋.解：(1)－＝4－3＝.(2)＋＝3＋5＝8.　　应用迁移、巩固提高，培养学生解决问题的能力.体现应用【拓展提升】同类二次根式的概念例2　在、、、、3、－2中，与是同类二次根式的有____．例3　若最简根式与根式是同类二次根式，求a，b的值.1.知识的综合与拓展，提高应考能力．2．针对不同学生设置不同的要求，进行分层教学.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．计算：(1)－；(2)＋；(3)＋6.2．计算：

6、(1)2－6＋3；(2)(＋)＋(－)；(3)＋6－2x.3．计算：(1)－＋；(2)＋(－)；(3)(＋)－；(4)－3＋10－.小结与作业：小结：本节课你学到了什么知识？你有什么认识？学生反思本节课中学到的知识，总结活动中的经验和教训，并谈谈自己的感受．本次活动中，教师应重点关注：(1)学生是否能抓住本节课的学习重点；(2)对于常见的计算错误是否有充分的认识；(3)对学生的小结和感受应注意倾听和肯定．作业：教材第15页习题16.3第1，2，3，5，6题.　　1.当堂检测，及时反馈学习效果．2．小结和反思，不同的学生会有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与的意识，为每个学生都

7、创造了在数学活动中获得活动经验的机会．3．教师能够及时了解学生进行二次根式加减法运算的熟练性、准确性，便于调整教学安排.活动四：课堂总结反思【知识网络】回顾本节课的知识，使学生形成知识网络.【教学反思】①[授课流程反思]将二次根式的加减运算融入到了实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．②[讲授效果反思]在二次根式的化简中，特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，培养学生严谨的学