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时间：2019-07-29
《6定积分——求曲线的弧长》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面曲线的弧长定义:若在弧AB上任意作内接折线,当折线段的最大边长→0时,折线的长度趋向于一个确定的极限,此极限为曲线弧AB的弧长,即并称此曲线弧为可求长的.定理:任意光滑曲线弧都是可求长的.(证明略)机动目录上页下页返回结束则称一、弧微分设在(a,b)内有连续导数,其图形为AB,弧长机动目录上页下页返回结束则弧长微分公式为或若曲线由参数方程表示:机动目录上页下页返回结束弧微分公式(1)曲线弧由直角坐标方程给出:弧长元素(弧微分):因此所求弧长机动目录上页下页返回结束(2)曲线弧由参数方程给出:弧长元素(弧微分):因此所求弧长机动目录上页下页返回结束(3)曲线弧由极坐标方
2、程给出:因此所求弧长则得弧长元素(弧微分):机动目录上页下页返回结束例9.两根电线杆之间的电线,由于其本身的重量,成悬链线.求这一段弧长.解:机动目录上页下页返回结束下垂悬链线方程为例10.求连续曲线段解:的弧长.机动目录上页下页返回结束例11.计算摆线一拱的弧长.解:机动目录上页下页返回结束例12.求阿基米德螺线相应于0≤≤2一段的弧长.解:(P257积分公式)小结目录上页下页返回结束
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