解直角三角形基本类型及其应用习题精选

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1、解直角三角形的基本类型及其应用专题练习精选1.定义：由直角三角形中的___________，求出所有____________的过程，叫做解直角三角形.2.解直角三角形依据的关系式:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.解直角三角形的必备条件:除直角外，知道两个

2、元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．4.解直角三角形的类型:_________________________________________________________________________．解直角三角形练习一、依据下列条件解直角三角形1、在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A=60°，c=4，解这个直角三角形.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，解这个直角三角形.3、在Rt△ABC中,∠C=90°，∠B=60°，a=10，解这个直角三角形.94、在Rt△ABC中,∠C=90°，

3、a=5，b=5，解这个直角三角形.5、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=2，c=4，解这个直角三角形.6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°c-a=2-，解这个直角三角形.7、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°a+b=1+，解这个直角三角形.四、解答题8、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=150°，AB=5，CD=15，求AD、BC长.9、在RtΔABC中，CD是斜边上的高.若AC=8，cosA=，求ΔABC的面积.910、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为∠A、

4、∠B的对边，sinA=,a=2，求b与cosA的值.11、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．12、实验中学有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测到∠A=30°，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花圃可能的面积(结果保留根号).13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.14、已知：如图，在ABC中，∠B=45°,∠C=60°,AB=6。求BC的长（结果保留根号）。15、如图中，AD是BC

5、边上的高，∠C=30°，BC=，，求AD的长度9解直角三角形的应用（一）1、我市为创建“国家卫生城市”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走200m到达处，测得在的北偏西方向上．是否穿过文物保护区？为什么？[来源:学#科#网Z#X#X#K]2．为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为30度，然后他向气球方向前进了20米，此时观测气球，测得仰角60度。若他的眼睛离1.6米地面,他如何计算气球的高度呢?(精确到

6、0.1米)?3:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?4.小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）（参考数据：）9BACD5、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.

7、1m)6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？7．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇.（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？8．要在宽

8、为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？[来源:学科网]99、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量