解直角三角形的基本类型及其解法公式.doc

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1、解直角三角形的基本类型及其解法公式（总结）1、解直角三角形的类型与解法已知、解法三角类型已知条件解法步骤Rt△ABCBcaAbC两边两直角边（如a，b）由tanA＝，求∠A；∠B＝90°－A，c＝斜边，一直角边（如c，a）由SinA＝，求∠A；∠B＝90°－A，b＝一边一角一角边和一锐角锐角，邻边（如∠A，b）∠B＝90°－A，a＝b·SinA，c＝cosA锐角，对边（如∠A，a）∠B＝90°－A，b＝，c＝斜边，锐角（如c，∠A）∠B＝90°－A，a＝c·SinA，b＝c·cosA2、测量物体的高度的常见模型1）利用水平距离测

2、量物体高度数学模型所用工具应测数据数量关系根据原理ιx2x1aαβ侧倾器皮尺α、β、水平距离atanα＝，tanβ＝＝a·直角三角形的边角关系ιaxβαtanα＝tanβ＝＝a·2)测量底部可以到达的物体的高度数学模型所用工具应测数据数量关系根据原理h镜子皮尺目高a1＝，h＝反射镜子水平距离a2水平距离a3定律h皮尺标杆标杆高a1标杆影长a2物体影长a3＝,h＝同一时刻物高与影长成正比hα皮尺侧倾器侧倾器高a1水平距离a2倾斜角αtanα＝,h＝a1＋a2tanα矩形的性质和直角三角形的边角关系αβαh仰角α俯角β水平距离a1t

3、anα＝,tanβ＝h＝h1＋h2＝a1（tanα＋tanβ）矩形的性质和直角三角形的边角关系3）测量底部不可到达的物体的高度（1）数学模型所用工具应测数据数量关系根据理论xβαh皮尺侧倾器仰角α俯角β高度atanα＝，tanβ＝h＝a＋h1＝a＋a＝a(1＋)矩形的性质和直角三角形的边角关系βαaxh俯角α俯角β高度tanα＝,tanβ＝∴x＝＝∴h＝a－测量底部不可到达的物体的高度（2）数字模型所用工具应测距离数量关系根据原理βAαxh皮尺侧倾器仰角α，仰角β水平距离a1侧倾器高a2tanα＝tanβ＝∴h1＝h＝a2＋h1

4、＝a2＋矩形的性质和直角三角形的边角关系βαxah仰角α仰角β高度atanα＝,tanβ＝h＝tanα＝,tanβ＝、h＝aβαxh仰角α仰角β高度atanα＝,tanβ＝h＝