12、三角函数的综合应用

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1、南化一中高三数学第一轮复习讲义47第四章《三角函数》§4.8三角函数的综合应用【复习目标】1．理解三角函数中自变量的两面性——角与实数，将三角函数问题与几何、代数联系起来；2．三角恒等变型与三角函数的图象与性质是综合应用的两个方面。【课前预习】1.⊿ABC的内角满足，，则A的范围是。2.若，则=。3.由函数与函数的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是。4.已知是定义在（0，3）上的函数，图象如图所示，那么不等式的解集是（）A．B．C．D．5.函数的大致图象是（）【典型例题】例1已知函数.（1）当有实数解时，求的取值范围；（2）若，有，求的取值范

2、围。1南化一中高三数学第一轮复习讲义47第四章《三角函数》例2（2003上海卷·22）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数T，对任意x∈R，有=T·成立.（1）函数=x是否属于集合M？说明理由；（2）设函数=ax（a>0,且a≠1）的图象与y=x的图象有公共点，证明：=ax∈M；（3）若函数=sinkx∈M,求实数k的取值范围.【本课小结】【课后作业】1．（2004北京春·16）在中，a，b，c分别是的对边长，已知a，b，c成等比数列，且，求的大小及的值。2．求函数，的最小值。3．（2000北京春·19）在△ABC中，角A、B、C对边分

3、别为a、b、c．证明：.4．（2002全国·17）已知，.求、的值。5．（2004北京·15）在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面积。1