10求函数值域的几种方法

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1、10求函数值域的几种方法一、常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。1.函数的值域为R；2.二次函数当时值域是[，+，当时值域是]；3.反比例函数的值域为；4.指数函数的值域为；5.对数函数的值域为R；6.函数的值域为[-1，1]；函数,的值域为R；二、求值域的方法1.分析观察法求值域有的函数结构并不复杂，可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域。例1求函数的值域。解2.反函数法求值域对于形如的值域，用函数和它的反函数定义域和值域关系，通过求反函数的定义域从而得到原函数的值域。例2求函数的值域。解。3.

2、换元法求值域对形如的函数常设来求值域；对形如的函数常用“三角换元”，如令来求值域。例3求函数。解例4求函数的值域。解4.配方法求值域二次函数或可转化为二次函数的函数常用此方法来还求解，但在转化的过程中要注意等价性，特别是不能改变定义域。例5求函数的值域。解5.用“方程判别式”法求值域对形如的函数常转化成关于x的二次方程，由于方程有实根，即从而求得y的范围，即值域。值得注意的是，要对方程的二次项系数进行讨论。例6求函数的值域。解6.利用三角函数的有界性求值域对形如，由于正余弦函数都是有界函数，值域为[-1，1]，利用这个性

3、质可求得其值域。例9.求下列函数的值域：解9.利用函数单调性求值域考虑函数在某个区间上的单调性，结合函数的定义域，可求得值域。例10求函数：的值域。