二次函数的应用最值问题说课稿

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1、二次函数的应用（最值问题）说课稿何时围得最大面积？良乡三中杨素芳一、教学内容的分析二、教学目标、重点、难点的确定三、教学方法与手段的选择四、教学过程五、板书设计说课内容六、教学评价㈠地位与作用㈡课时安排㈢学情及学法分析一、教学内容的分析返回㈠地位与作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。返回㈠地位与作用而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最

2、有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富，学生比较感兴趣，面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作专题讲座，为求解最大利润等问题奠定基础。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。㈡课时安排教材中二次函数的应用只设计了3个例题和一部分习题，无论是例题还是习题都没有归类，不利于学生系统地掌握解决问题的方法，我设计时把它分为面积最大、利润最大、运动中的二次函数、综合应用四课时，本节

3、是第一课时。返回㈢学情及学法分析对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，本节课正是为了弥补这一不足而设计的，目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。返回二、教学目标、重点、难点的确定结合本节课的教学内容和学生现有的学习水平，我确定本节课的教学目标如下：返回1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y

4、=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。2.过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。二、教学目标、重点、难点的确定3．情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识和提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。二、教学目标、重点、难点的确定教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与

5、性质，求面积最值问题教学难点：1、正确构建数学模型。2、对函数图象顶点、端点与最值关系　　的理解与应用三、教学方法与手段的选择返回由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。四、教学过程（一）复习引入（二）讲解新课（三）分层评价（四）师生小结（五）布置作业（一

6、）复习引入1.复习二次函数y＝ax2+bx＋c（a≠0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值2.（1）求函数y＝x2+2x－3的最值。（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x≤3）3、抛物线在什么位置取最值？返回通过复习题1让学生回忆二次函数的图象和顶点坐标与最值，通过做练习2复习求二次函数的最值方法；练习2（1）的设计中，定义域为x∈R，学生求最值容易想到顶点，无论是配方、还是利用公式都能解决；设计思路：设计思路：1.复习二次函数y＝ax2+bx＋c（a≠0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值2.（1）求函数y＝x2+2x－3的最

7、值。（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x≤3）3、抛物线在什么位置取最值？（一）复习引入（2）中给了定义域0≤x≤3,学生求最值时可能还会利用顶点公式求,忽略定义域的限制，设计此题就是为了提醒学生注意求解函数问题不能离开定义域这个条件才有意义，因为任何实际问题的定义域都受现实条件的制约，做完练习后及时让学生总结出了取最值的点的位置往往在顶点和两个端点之间选择，为学习新课做好知识铺垫。1。定义域为一切实数，顶点处取最值。2。有取值范围的在端点和顶点处取最值。（二）讲解新课新课分为在：1.创设情境中发现问题2.在解决问题中

8、找出方法3.在巩固与应用中提高技能几个环节1.在创设情境中发现问题[做一做]：请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么？谁的面积最大？做一做中，我让每一个同学动手画周长固定的矩形，然后比较谁的矩形面积最大，目的一是为激发学生的