习题课机械波的多解问题

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1、1机械波多解问题分析机械波多解问题成因分析机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。一、传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题1.如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，ɑ，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当ɑ点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上ɑ、b之间画出波形图。(1)为波沿＋x轴传播时的波形(2)为波沿－x轴传播时的波形一列横波在某时刻的波形

2、图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是()A．v＝5m／sB．v＝45m／sC．f＝50HzD．f＝37．5Hz。二、波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性ABD机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。即三个物理量可分别表示为：其中n=0,1,2,3,…;k=0,1,2,3,….机械波多解问题中物理量的处理三、传播时间导致

3、的多解问题题目中所给定的时间条件不充分，可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。（1）求这列波的波速；（2）若波速为6000m／s，求波的传播方向。四、质点振动方向导致的多解问题质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t

4、，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（　）A．1个B．2个C．3个D．4个D五、波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的ɑ、b两点，相距14.0m。b点在ɑ点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若ɑ点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，ɑ点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于()。A．4.67m／sB．6m／sC．10m／sD．14m／sAC