华师版7相似三角形判定新3～

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1、相似三角形的判定3马山二中李林玉学习目标：1、掌握相似三角形判定方法“三条边对应成比例的两个三角形相似”2、能灵活运用相似三角形的判定定理，证明两个三角形相似。相似三角形的判定3全等的证明:相似的证明:边边边三边对应成比例，两三角形相似。在图24．3．8的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似．如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．例4在△ABC和△A′B′C′中

2、，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．证明∵∴∴　△ABC∽△A′B′C′（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）．ACBA′C′B′依据下列各组条件，证明△ABC和△A′B′C′相似检查一下自学效果AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，A′B′＝16cm，B′C′＝12．8cm，A′C′=25.6cm练习：右图中∠ABC=∠CDB=900，若这两个Rt△相似且AC=5，BC=4。求BD的长。《解析》P

3、164、例11。《学案》P52、9、10、ABCD如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点D,E可以移动)DEBCA若要使△ADE和△ACB相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法?探究一在△ABC中，AB>AC，过AB上一点D作直线DE交另一边于E，使所得三角形与原三角形相似，画出满足条件的图形.EDABCDABCDABCDABCEEE探究二BCAQP8162cm/秒4cm/秒做一做例1在∆ABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4cm/秒的速度移动，如果P、Q分别从

4、A、B同时出发，经几秒钟∆BPQ与∆BAC相似？例2、如图，已知：AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14.问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。4614ADCB解（1）假设存在这样的点P，使△ABP∽△CDP设PD=x，则PB=14―x，∴6：4=（14―x）:x则有AB:CD=PB:PD∴x=5.6P6x14―x4ADCBP（2）假设存在这样的点P,使△ABP∽△PDC,则则有AB:PD=PB:CD设PD=x，则PB=14―x，

5、∴6：x=（14―x）:4∴x=2或x=12∴x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似46x14―xDBCAp本节课你学到了什么?丰收园达标训练：1、如图点D在△ABC内，连接BD并延长到E，连AD,AE,若∠EAC=35°，求∠BAD的度数。ABCED2、如图，在正方形网格上有△A1B1C1，△A2B2C2，这两个三角形相似吗？3、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是——①③课堂作业P64、4。如图，在直角梯形ABCD中，上底AD=2下底BC=6，与两底垂直的腰AB=7，在AB上选取一点P，

6、使△PAD和△PBC相似，求AP的值。《基训》P50、5、10。《学案》P52、6、7、8。ABCDP3、4再见