第7章数字电路基础

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1、第7章数字电路基础第1节数制与编码第2节逻辑代数第3节逻辑函数及其表示方法第4节逻辑函数的化简主菜单回退前进最后返回退出第7章数字电路基础开始作？业本章主要讲解数字逻辑的基本概念和基础知识。首先扼要介绍二、十进制数间的相互转换、十进制数的二进制编码、补码等概念。然后讲述分析和设计数字逻辑的基本方法——逻辑函数的表示及化简方法。主菜单回退前进最后返回作？业退出开始7.1数制与编码数字电路中不仅用二进制数来表示数的大小，而且还用二进制编码来表示诸如十进制数等其他信息。由于数字信号是在两种稳定状态之间作阶跃变化，因而数字逻辑又称

2、为二值逻辑。通常用0和1表示两个稳定状态。7.1.1数制退出作？业主菜单开始回退前进最后返回1.十进制十进制数对于我们每一个人来说都不陌生，例如考试分数100分就是十进制计数体制。在十进制数中，每一位有0~9十个数字符号，所以计数制的基数是10，且低位和相邻高位的进位关系是“逢十进一”故称十进制。任意一个十进制数可以表示为作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.1数制Ki为第位的系数，可以是0~9十个数字符号中的任意一个。10i为第i位的权。n-1表示整数部分位数，m表示小数部分位数；n和m为正整数。例如，十进制数20

3、4.5可表示为(204.5)10=2×102+0×101+4×100+5×10-1在式中作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.1数制（7.1.2）2.二进制目前在数字系统中广泛采用的是二进制计数体制。二进制数可以表示为（7.1.3）若以R取代式（7.1.1）中的10，即可得到R进制数的普遍形式主菜单开始回退前进最后返回退出作？业7.1.1数制式中2为计数制的基数，２i表示第位的权，低位和相邻高位的进位关系是“逢二进一”。例如，二进制数1011.101可表示为(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×2

4、0+1×2-1+0×2-2+1×2-33.十六进制作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.1数制十六进制计数制有0~9、A、B、C、D、E、F共16个数字字符。作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.1数制任意一个十六进制数可以表示为（7.1.4）十六进制计数制低位和相邻高位的进位为“逢十六进一”。例如，十六进制数3AC.6可表示为作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.1数制用十六进制数字符号记忆和书写十分简便，更重要的是十六进制数与二进制数的转换也十分方便。因此，十六进制数可以看作二进制数的简便计数制。人们

5、习惯的是十进制计数制，数字系统采用的是二进制计数制，书写时采用十六进制计数制，因此必需掌握各种进位计数制的相互转换。作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换1.二进制数与十六进制数的转换把二进制数转换为等值的十六进制数时，由于4位二进制数恰好有16个状态，即4位二进制数可以用1位十六进制数表示，如表7.1.1所示。作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换二进制数转换成十六进制数时，以小数点为界，整数部分自右向左每4位二进制数分成一组，最后一组不足4位时，左边用0补足。小数部分则自左向

6、右每4位一组，最后不足4位时右边用0补足；每组用对应的1位十六进制数码表示。例如十六进制数转换为二进制数时，将1位十六进制数用对应的4位二进制数表示,依次排列，然后去掉整数部分最高位的0和小数部分最低位的0，例如作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换2.二进制数与十进制数间的转换（1）二进制数转换成十进制数只要将二进制数按权（各位二进制的权如表7.1.2）展开，然后把所有各项的数值按十进制数相加，就可以得到相应的十进制数。例如作？业退出主菜单

7、开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换表7.1.2二进制数各位的权第n位0123856789102n12481632641282565121024小数部分转换时，可以采用将小数部分变为整数进行转换后再除相同的倍数。如上例小数部分作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换（2）十进制数转换为二进制数需将十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换。①整数部分整数部分的转换方法是：除2取余，倒置，直到商为零。作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换转换结果：例如将转换为二进制数作？业退出

8、主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换将十进制转换为二进制数，也可以采用十六进数作为中间过渡。例如将转换为二进制数。作？业退出主菜单开始回退前进最后返回7.1.2数制的相互转换②小数部分小数部分的转换方法是：乘2取整，先高后低，直到积的小数部分为零或所要求的精度为止。例如将转为二进制数。十进