数字电路基础第1章电信

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1、数字电子技术基础教师：王秀碧电话：13795597755短号：61638E-mail：wxb730204@126.com办公室：实验楼427参考文献阎石，数字电子技术基础，第5版，高等教育出版社，2006王毓银，数字电路逻辑设计：脉冲与数字电路，高等教育出版社，2002VictorP.Nelson,DigitalLogicCircuitAnalysisandDesign,清华大学出版社,1997第一章数制和码制§1.1概述电子电路中的信号模拟信号数字信号幅度随时间连续变化的信号例：正弦波信号、锯齿波信号等。幅度和时间都是离散的.tV(t)模拟信号数字信号tV(t)低电平上

2、跳沿下跳沿高电平数字信号的表示方式：1)采用二值数字来表示，即0、1数字。0为逻辑0，1为逻辑1；2)采用逻辑电平来表示，即H和L；3)采用数字波形来表示。tV(t)§1.2几种常用的数制表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称数制。数制：位权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。基数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。数码为：0～9；基数是10。用字母D表示运算规律：逢十进

3、一，即：9＋1＝10。十进制数的权展开式：D＝∑ki×10i一、十进制(143.75)D=1×102+4×101+3×100+7×10-1+5×10-2若在数字电路中采用十进制必须要有十个电路状态与十个计数码相对应。将在技术上带来许多困难，很不经济。数码为：0、1；基数是2。用字母B表示运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。二、二进制二进制数的权展开式：D＝∑ki×2i(101.11)B＝1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2＝(5.75)D各数位的权是２的幂数码为：0～7；基数是8。用字母O表示运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。八进制数的权展开式：D＝

4、∑ki×8i三、八进制(207.04)O＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2＝(135.0625)D各数位的权是8的幂数码为：0～9、A～F；基数是16。用字母H来表示运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。十六进制数的权展开式：D＝∑ki×16i四、十六进制(2A.7F)H＝2×161＋10×160＋7×16－1＋15×16－2＝(42.4960937)D各数位的权是16的幂一、二－十转换方法：将二进制数按权展开再相加，即可以转换为十进制数。§1.3不同数制间的转换（1011.01）2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2＝（

5、11.25）10二、十－二转换方法—基数连除、连乘法将整数部分和小数部分分别进行转换。整数部分---基数连除取余;小数部分---基数连乘取整。合并整数部分:基数连除，取余数自下而上.小数部分:基数连乘，取整数自上而下.所以：(44.375)D＝(101100.011)B采用基数连除、连乘法可将十进制数转换为任意的N进制数。三、二－十六转换将二进制数由小数点开始，整数部分向左,小数部分向右，每4位分成一组，不够4位补零，则每组二进制数便是一位十六进制数。(1011110.1011001)200=(5E.B2)16=(100011111010.11000110)2四、十六－二

6、转换方法：将每位十六进制数用4位二进制数表示。(8FA.C6)16五、八进制数与二进制数的转换二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。（1101010.01)2＝(152.2)8000(374.26)8=（011111100.010110）2六、十六进制数与十进制数的转换将十六进制数转换成十进制数时，按权展开再相加即可。将十进制数转换成十六进制数时，可先转换成二进制数，再将得到的二进制数转换成等值的十六进制数。§1.4二进制算术运算一、二进制算术运算的特点1001＋010111101001－01010100加法运算减法运算二进制算术运算

7、和十进制算术运算规则基本相同，区别是“逢二进一”。1001×010110010000100100000101101乘法运算除法运算01010101100001010110010100101.11…二、反码、补码和补码运算原码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.补码最高位作为符号位,正数为0,负数为1.正数的补码和它的原码相同;负数的补码需先将其原码数值逐位求反,然后在最低位加1.舍去计算(1001)2-(0101)21001－01010100补码补码01001＋11011100100二进制加、减、乘、除都可以用加法运算来实现