第十三章 时间序列分析

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1、第十三章时间序列分析PowerPoint统计学第十三章时间序列分析第一节时间序列及其分解第二节时间序列的描述性分析第三节时间序列预测的程序第四节平稳序列的预测第五节趋势型序列的预测第六节复合型序列的分解预测时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律预测未来未来的数量趋势年份粮食产量年份粮食产量199019911992199319941995199619974462443529442664564944510466625045449417199819992000200120022003200451230508394621845264457064307046947

2、【例1】粮食产量数据【例2】国内生产总值等时间序列年份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率(‰)居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612481014.3912.9811.6011.4511.2110.5510.4210.069.5380389610701331178123112726294430

3、94学习目标1、掌握时间序列及其分解2、掌握时间序列的描述性分析3、掌握时间序列预测的程序4、掌握平稳序列的预测方法5、掌握趋势型序列的预测方法6、掌握复合型序列的分解及预测方法第一节时间序列及其分解一.时间序列的概念二.时间序列的分类三.时间序列的成分一.时间序列(timeseries)1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式二.时间序列的分类（一）平稳序列（stationaryseries）不存在趋势的序列。特点：1、观察值在固定的水平上波动。2、波动是

4、随机的。（二）非平稳序列（non-stationaryseries）1、包含长期趋势、季节性或周期性的序列（或包含其中一种成分，也可能是集中成分）2、包括有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合的复合型序列。3、非平稳序列的构成三、非平稳时间序列的构成要素与模型线性趋势时间序列的构成要素循环波动C季节变动S长期趋势T剩余法移动平均法移动中位数法线性模型法不规则波动I非线性趋势趋势剔出法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线三、非平稳序列的构成①现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态②由影响时间序列的基本因素作用形成③时间序

5、列的主要构成要素④有线性趋势和非线性趋势1、趋势（trend）线性趋势非线性趋势2、季节性（seasonality）季节变动现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动各年变化强度大体相同、且每年重现指任何一种周期性的变化时间序列的又一个主要构成要素3、周期性（cyclicity）也称循环波动（cyclicalfluctuation）近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一目的是探索现象活动的规律性4、随机性（random）不规则波动（irre

6、gularvariations）偶然因素对时间序列产生的影响，致使时间序列呈现出某种随机波动。含有不同成分的时间序列平稳趋势季节季节与趋势时间序列的分解模型乘法模型Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型Yi=Ti+Si+Ci+Ii第二节时间序列的描述性分析一.图形描述二.增长率分析一、图形描述根据搜集数据先做一个散点图图形描述(例题分析)图形描述(例题分析)二、增长率分析（一）发展速度与平均发展速度（概念要点）发展速度现象在不同时间上的观察值说明现象在某一时间上所达到的水平表示为Y1，Y2，…，Yn或Y0，Y1，Y2，…，Yn2.平均发展速度现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均

7、数说明现象在一段时期内所达到的一般水平不同类型的时间序列有不同的计算方法（二）发展速度（要点）1、报告期水平与基期水平之比2、说明现象在观察期内相对的发展变化程度3、有环比发展速度与定期发展速度之分（三）环比发展速度与定基发展速度（要点）环比发展速度报告期水平与前一期水平之比定基发展速度报告期水平与某一固定时期水平之比（四）环比发展速度与定基发展速度（关系）观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展