卡尔曼滤波法(-kalman滤波)用于soc估算

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1、卡尔曼滤波法（Kalman滤波）用于SOC估算卡尔曼滤波的由来卡尔曼滤波的由来卡尔曼，全名RudolfEmilKalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们在现代控制理论中要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》（线性滤波与预测问题的新方法）。Kalman滤波主要应用（1）导航制导、目标定位和跟踪领域。（2）通信与信号处理、数

2、字图像处理、语音信号处理。（3）天气预报、地震预报。（4）地质勘探、矿物开采。（5）故障诊断、检测。（6）证券股票市场预测。卡尔曼滤波法：SOC在电流积分法基础上进行测量值（电流积分法）和估算值（初始值）利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。计算Covariance（协方差）Kalman增益：略Matlabmex语言DSPSystemToolbox模块对SOC初始值0.7不敏感SOC初始值：0.95卡尔曼滤波法优点：1.克服电流积分法对初始值依赖的严重缺点2.能够消除采样噪声缺点：模型参数会随时间变化，需修正计算量大，一个采样周期难以

3、完成计算计算机字长有限造成舍入、截断误差积累例子：房间温度某一时刻的温度：估算：估计偏差–高斯白噪声用温度计测量：测量偏差–高斯白噪声==》用上面2个值估算下一时刻的温度KalmanFilter的实质是一种数据处理算法利用测量数据来滤波数据滤波是去除噪声还原真实数据的一种数据处理技术Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中，估计动态系统的状态“没有时间把一件事情做好，却有时间把一件事情反复做”反馈控制法估计状态符号惯例X：状态变量U：输入量（如电流）Z：测量值H：Z=H*X（H–系数）P：协方差K（Kg）：Kalman增益Q、R：估算与测量噪声的

4、方差线性Kalman滤波：一般理论状态方程X(k)=A*X(k-1)+B*U(k)+W(k)Cov(W(k))=Q测量方程Z(k)=H*X(k)+V(k)Cov(V(k))=RX：状态变量U：输入量Z：测量值A、B、H系数Q、R：噪声请记住从第k-1步到第k步估算值：下标k,k-1最优值：下标k,k或者k-1,k-1Kalman方程（1-3）状态预测k

5、k-1表示“预测”X(k

6、k-1)=A*X(k-1

7、k-1)+B*U(k)协方差预测P(k

8、k-1)=A*P(k-1

9、k-1)*A’+Q状态最优k

10、k（k-1

11、k-1）表示“最优”X(k

12、k)=X(k

13、k-1)+Kg(k)*(

14、Z(k)–H*X(k

15、k-1))Kalman增益协方差更新X：状态变量U：输入量P：协方差Kg：增益Z：测量值A、B、H系数Q：噪声Kalman方程（4-5）状态预测X(k

16、k-1)=A*X(k-1

17、k-1)+B*U(k)协方差预测P(k

18、k-1)=A*P(k-1

19、k-1)*A’+Q状态最优X(k

20、k)=X(k

21、k-1)+Kg(k)*(Z(k)–H*X(k

22、k-1))Kalman增益Kg(k)=P(k

23、k-1)*H’/(H*P(k

24、k-1)*H’+R)协方差更新P(k

25、k)=(I–Kg(k)*H)*P(k

26、k-1)X：状态变量U：输入量P：协方差Kg：增益Z：测量值A、B、H

27、系数Q、R：噪声Kalman方程：1维状态预测Xk,k-1=a*Xk-1+b*Uk协方差预测Pk,k-1=a2*Pk-1+Q状态最优Xk=Xk,k-1+Kgk*(Zk–h*Xk,k-1)Kalman增益Kgk=Pk,k-1*h/(h2*Pk,k-1+R)协方差更新Pk=(I–Kgk*h)*Pk,k-1X：状态变量U：输入量P：协方差Kg：增益Z：测量值A、b、h系数Q、R：噪声X：估算温度，Z：测量温度(a=1,Uk=0,h=1)状态预测Xk,k-1=a*Xk-1+b*Uk=》Xk,k-1=Xk-1协方差预测Pk,k-1=a2*Pk-1+Q=》Pk,k-1=Pk-1+Q状态最

28、优Xk=Xk,k-1+Kgk*(Zk–h*Xk,k-1)==》Xk=Xk,k-1+Kgk*(Zk–Xk,k-1)Kalman增益Kgk=Pk,k-1*h/(h2*Pk,k-1+R)==》Kgk=Pk,k-1/(Pk,k-1+R)协方差更新Pk=(I–Kgk*h)*Pk,k-1==》Pk=(I–Kgk)*Pk,k-1例子：房间温度X：状态变量U：输入量P：协方差Kg：增益Z：测量值Q、R：噪声K,k-1表示“预测”，k或者k-1表示“最优”状态预测Xk,k-1=Xk-1协方差预测Pk,k-1=Pk-1+Q