初二数学《平行四边形的性质》

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1、《四边形》---《平行四边形》两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作：“ABCD”,读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC.BD就是它的对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角平行四边形的性质：1、平行四边形的对边平行且相等2、平行四边形的对角相等前提测试：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,

2、∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°3.如图：ABCD的周长为36，AB=8，BC=；课堂练习1.如图：ABCD中∠A=50°，AB=a，BC=b.则：∠B=，∠C=，ABCD的周长=.2.如图：ABCD中∠A+∠C=200°.则：∠A=，∠B=.130°50°100°80°10ABCDE2（a+b）DABCABCD性质111、ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D可以是（）A、1︰2︰2︰1B、2︰1︰1︰2C、2︰2︰1︰1D、2︰1︰2︰112、平行四边形的周长是28，一

3、边长为6，那么它的邻边的长是（）A、22B、14C、12D、813、ABCD的周长是10㎝，⊿ABC的周长是8㎝，则对角线AC的长是（）A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝14、如图4，在ABCD中，AB=AC，⊿ABC的周长比ABCD的周长小5，ABCD的周长为24，求它的各边的长。图4DDB平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°OBACD。你能否利用三角形的全等证明这个结论？ADCB1243O如图：在ABCD中AC与BD相交与点O。求证：OA=OCOB=OD平行四边形的性质ADCB平行且相等相

4、等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD课堂练习1.如图：在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？为什么？ADBCO四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、BD、的长以及ABCD的面积CABDO∟O随堂练习已知:如图,AB∥CD,EF∥GH.求证:EF=GHEFHGABDC定理:夹在两条平行线间的平行线段相等.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，

5、求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．如右图，ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F.求证OE=OFOEF小结1、这节课我们学习了什么内容呢？（平行四边形的概念和特征）综合应用如图：的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OEᅩAC交AD于E,求DCE的周长ABCD作业选做题：如右图，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，所成的平行四边形周长与它的腰长之间的关系如何？说说你的理由。请留意生活中的图形值得收藏