巧借影长求物高

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1、音乐能激发或托慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能获得智慧，科技可以改善生活，但数学却能提供以上的一切。———康托尔方法1:利用阳光下的影子∵同一时刻，物高与影长成正比∴AC：DF=BC：EFAFEDCB方法2:利用标杆∵△AEF∽△ABC∴EF：BC=AE：ABFEACB方法3:利用镜子EDCAB∵△ABC∽△DEC∴AB：DE=BC：CE方法4：利用绳长ACB由勾股定理AC2+BC2=AB2可求得BC长。方法5:利用测角仪EDCBAa由tana=AC:BC可得：AC=BCtana。则AE=

2、AC+CE课题探究：巧借影长求物高镇平涅阳一初中：薛梅云2011、5、学习目标1、熟练运用相似三角形知识，解决生活实际问题；2、利用数形结合方法，求不可直接测量的物体高度；3、通过探究，体会运用数学知识，解决实际问题的价值。并积累数学活动的经验。课前热身1、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一大楼影长为60米，则大楼高米；2、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4倍，则这棵树的高度为米；3、如图，为测量学校旗杆高度，小东用长为3.2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，

3、使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8米，与旗杆相距22米，则旗杆高米。822366.412探究1：小明和他兴趣小组的同学，准备利用星期天探究影子问题。上午9点，他们来到学校时，发现办公楼前一棵树的影子一部分落在地面上，另一部分落在办公楼的墙上，他们测得地面影长为4米，墙上影长为1.2米，同时，他们测得1米高的竹竿影长为0.4米，记录数据并画图如下：树地面影长4树墙上影长1.2竹竿长1竹竿影长0.4树高?ADCB试金石探究2：相同时刻，另一小组的同学．发现旗杆的影子一部分落在地

4、面上，另一部分落在教学楼前的第一级台阶上，他们测得落在地面上的影长为3.8米，台阶上的影子长为0.2米，测得一级台阶高为0.3米。记录如下：旗杆地面影长3.8旗杆台阶上影长0.2一级台阶高0.3竹竿长1竹竿影长0.4旗杆高?EDCBA试金石探究3：上午10：30,小明他们来到了杏花山脚下，偶然发现山脚下一棵树的影子一部分落在水平地面上，一部分落在山坡的坡面上，如图所示：已知山坡坡面与水平面的夹角为600,他们测得水平地面上的影长为2米，坡面上的影长也为2米，同时，1米高的竹竿影长为0.2米，求树高。思维拓展

5、600DCBA探究4：下午3：00,他们从山顶准备下山，发现山顶信号发射塔AB的影子DE落在坡面上，如图，已知发射塔底座宽CD＝12米，B是CD的中点，CD是水平的，塔影长DE＝18米，小明和小军身高都是1.6米，相同时刻，小明站在坡面上，影子也落在坡面上，影长为2米，小军站在平地上，影子也落在平地上，影长为1米，求发射塔高。思维飞跃EDCBA小结拓展：1、本节课你有哪些收获和感受？和大家说一说。2、在运用数学知识解决生活问题的过程中，你具备了哪些能力？回味无穷学以致用作业：每位同学回家测算自己家房屋的高度

6、，要求：1、写出测量方案；2、记录测量数据；3、估算房屋高度。