带电体在电场和磁场中的运动

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1、第八章稳恒磁场§8.5带电体在电场和磁场中的运动当带电粒子沿磁场方向运动时:当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时:洛伦兹力1.带电粒子在磁场中的运动一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角时。洛伦兹力大小：方向：的方向洛伦兹力（1）如果与相互平行粒子作匀速直线运动。（2）如果与垂直带电粒子在磁场中的运动均匀磁场（1）如果与相互平行粒子作匀速直线运动。（2）如果与垂直粒子作匀速圆周运动。带电粒子在磁场中的运动均匀磁场周期轨道半径带电粒子在磁场中的作用——带电粒子的质荷比（3）如果与斜交成角粒子作螺旋运动。带电粒子在磁场中的作用会聚磁场中作螺旋运动的带正电粒子掉向返转带电粒

2、子在磁场中的作用非均匀磁场磁约束装置带电粒子在磁场中的作用范•艾仑(VanAllen)辐射带霍耳效应示意图霍耳（E.C.Hall)效应在一个通有电流的导体板上，垂直于板面施加一磁场，则平行磁场的两面出现一个电势差，这一现象是1879年美国物理学家霍耳发现的，称为霍耳效应。该电势差称为霍耳电势差。实验指出，在磁场不太强时，霍耳电势差U与电流强度I和磁感应强度B成正比，与板的宽d成反比。RH称为霍耳系数，仅与材料有关。载流导线在磁场中所受的力——安培定律2.带电导体在磁场中的运动－－+电场力与洛伦兹力平衡时n——导线中单位体积的自由电子数电流元中的正离子数电流元在磁场中所受的安培力－－+

3、安培定律的微分形式安培定律的积分形式合力作用在长直导线中点，方向沿Z轴正向。长直导线均匀磁场非直非匀例1:测定磁感应强度常用的实验装置－磁秤如图所示,它的一臂下面挂有一矩形线圈，宽为b，长为l，共有N匝，线圈的下端放在待测的均匀磁场中，其平面与磁感应强度垂直，当线圈中通有电流I时，线圈受到一向上的作用力，使天平失去平衡，调节砝码m使两臂达到平衡。用上述数据求待测磁场的磁感应强度。BI当天平恢复平衡时解由图可见，线圈的底边上受到安培力，方向向上，大小为故BI如N=9匝，b=10.0cm，I=0.10A，加砝码m=4.40g恢复平衡，则I【例8-9】在磁感强度为B的均匀磁场中，通过一半径

4、为R的半圆导线中的电流为I。若导线所在平面与B垂直，求该导线所受的安培力。由对称性知解：建立坐标系（如图）xyo合力F的方向：y轴正方向。由安培定律由几何关系上两式代入结果表明：半圆形载流导线上所受的力与其两个端点相连的直导线所受到的力相等。Ixyo载流线圈的空间取向用电流右手螺旋的法向单位矢量描述。设任意形状的平面载流线圈的面积S，电流强度I，定义：线圈的磁矩I载流线圈在磁场中所受的力矩⊙讨论：（1）=/2，线圈平面与磁场方向相互平行，力矩最大，这一力矩有使减小的趋势。（2）=0，线圈平面与磁场方向垂直，力矩为零，线圈处于平衡状态。（3）=，线圈平面与磁场方向相

5、互垂直，力矩为零，但为不稳定平衡，与反向，微小扰动，磁场的力矩使线圈转向稳定平衡状态。综上所述，任意形状不变的平面载流线圈作为整体在均匀外磁场中，受到的合力为零，合力矩使线圈的磁矩转到磁感应强度的方向。3.磁电式电流计磁电动圈式电流计当电流通过线圈时，线圈所受的磁力矩的大小不变（1）当电流计中通过恒定电流时为游丝的扭转常量，对于一定的游丝来说是常量。当线圈转动时，游丝被卷紧，游丝给线圈的扭转力矩与线圈转过的角度成正比，即：当线圈受到的磁力矩和游丝给线圈的扭转力矩相互平衡时，线圈就稳定在这个位置，此时：式中，是恒量，称为电流计常量，它表示电流机偏转单位角度时所需通过的电流。磁电式电流计

6、的工作原理：值越小，电流计越灵敏。因此，线圈偏转的角度与通过线圈的电流成正比关系，这样即可从指针所指的位置来测量电流。（2）在电流计中通以一个短促的电流脉冲时在通电的极短时间内，电流计的线圈将受到一个冲量矩的作用:按角动量原理，应有：是线圈的转动惯量线圈在最大偏转角时的弹性势能等于线圈起动时的初动能:为悬丝的扭转常量将（1）（2）（3）三式合并得到：冲击电流计的工作原理:从线圈的最大偏转角可以测定电流脉冲通过时(例如电容器放电时)的电荷量。