工程图学讲稿立体表面几何元素的投影分析

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1、2.3立体表面几何元素的投影分析立体上点的投影立体上直线的投影立体上平面的投影空间点用大写字母表示；点的正面、侧面投影用相应的小写字母加上标表示；水平投影用相应的小写字母表示。1.点的表达：Aa’a”a主视方向一、立体上点的投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。VaaZayXYYOxaaz●Ha●Way●O●XYOVHW●aaZ●aazxaayWHVOXZY点A的正面投影点A的水平投影a●a●a●A●点的侧面投影A2.点的投影规律●●●●XYZOVHWAaaaxaazayaaZaayyXYHYWOxaaza●●●①aa⊥OX轴②aax=aax

2、=aay=aa⊥OZ轴=yA=Aa（点A到V面的距离）aaz=xA=Aa（点A到W面的距离）aay=zA=Aa（点A到H面的距离）aaz3.点的投影与坐标系的关系(xA,yA,zA)已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规直接量取aaz=aaxa●XOZYWYH●●aaaxXZYWYHOXZ3.两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：x坐标大的在左；y坐标大的在前；z坐标大的在上。B点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYHYWZo(

3、)acc空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aac被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点4.重影点XZYWYHO判断可见性方法：比较两点不相同的那个坐标，其中坐标大的可见。1.投影面平行线：只平行于一个投影面的直线。水平线二、立体上直线的投影正平线侧平线投影特点：1.投影面平行线在所平行的面上的投影反映实长，它与投影轴的夹角反映直线对另外两个投影面的倾角。2.在另外两个投影面上的投影长度缩短，且共垂直于一个投影轴。2.投影面垂直线：垂直于一个投影面的直线。铅垂线正垂线侧垂线投影特点：1.投影面垂直线在

4、所垂直的面上的投影积聚为一点；2.在另外两个投影面上的投影，共平行于一个投影轴，且反映实长。一般位置线投影特点：在三个投影面上的投影都倾斜于投影轴，且小于实长。3.一般位置线1.投影面垂直面：只垂直于一个投影面的平面。三、立体上平面的投影铅垂面铅垂面投影特性：水平投影积聚成直线，并反映β、γ角，另两投影为类似形。正垂面正垂面投影特性：正面投影积聚成直线，并反映α、γ角，另两投影为类似形。侧垂面侧垂面投影特性：侧面投影积聚成直线，并反映α、β角；另两投影为类似形。投影面垂直面投影特性：在它垂直的投影面上的投影积聚成倾斜于投影轴的直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的

5、大小。在另外两个投影面上的投影为原图形的类似形。2.投影面平行面水平面投影特性：水平投影反映实形，另两投影为直线。投影面平行面：平行于一个投影面的平面。水平面正平面投影特性：正面投影反映实形，另两投影为直线。正平面侧平面投影特性：侧面投影反映实形，另两投影为直线。侧平面1.投影面平行面在所平行的面上的投影反映实形；2.在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。平行面投影特性：一般位置面投影特点：在三个投影面上的投影都为原图形的类似形。3.一般位置面2.4投影举例DEFd”e”f”f’e’(d’)fde