形体上几何元素的投影分析

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1、第2章形体上几何元素的投影分析2.1正投影的基本性质（a）（b）当同一圆柱体的轴线摆成垂直或倾斜于H面时，其三视图将有图（a）或图（b）两组不同的图形1．同素性与收缩性（a）（b）2．积聚性3.真实性4.平行性5.从属性（c）（d）2.2平面的投影分析1．投影面平行面--平行于一个投影面的平面（必定垂直于其它两个投影面）水平面--平行于H面正平面--平行于V面侧平面--平行于W面正平面压板正平面的投影特性：反映实形有积聚性的横直线有积聚性的竖直线正面投影——水平投影——侧面投影——正平面（∥V，⊥H，⊥W）（1）正面投影反映实形；（2）

2、水平投影积聚为一段直线段，且∥X轴（或⊥YH轴）；（3）侧面投影积聚为一直线段，且∥Z轴（或⊥YW轴）。投影特性——水平面（∥H，⊥V，⊥W）（1）水平投影反映实形；（2）正面投影积聚为一段直线，且∥X轴（或⊥Z轴）；（3）侧面投影积聚为一段直线，且∥YW轴（或⊥Z轴）。投影特性——侧平面（∥W，⊥H，⊥V）（1）侧面投影反映实形（2）正面投影积聚为一段直线，且∥Z轴（或⊥X轴）（3）水平投影积聚为一段直线，且∥YH轴（或⊥X轴）投影特性——--垂直于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的平面。2．投影面垂直面正垂面--垂直于V面铅垂面--

3、垂直于H面侧垂面--垂直于W面。正垂面的投影特性：都是比实形小的类似长方形。正面投影——水平投影和侧面投影——积聚成斜直线（a）（b）挡块正垂面（⊥V，H，W）（1）正面投影积聚成一段斜直线（2）水平投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形投影特性——铅垂面（⊥H，V，W）（1）水平投影积聚成一段斜直线（2）正面投影和侧面投影为类似图形，且不反映实形投影特性——侧垂面（⊥W，H，V）（1）侧面投影积聚成一段斜直线；投影特性——（2）正面投影和水平投影为类似图形，且不反映实形。3．一般位置平面车刀----对三个投影面都倾斜的平面

4、三个投影都是比原形面积小的类似图形投影特性——复习1．投影面平行面2．投影面垂直面---垂直于一个投影面的直线(必定平行于其它两个投影面)2.3直线的投影分析1．投影面垂直线正垂线--垂直于V面铅垂线--垂直于H面侧垂线--垂直于W面正垂线的投影特性：积聚成一点竖直线且反映实长横直线且反映实长正面投影——水平投影——侧面投影——铅垂线（⊥H，∥V，∥W）（1）水平投影a(b)积聚成一点（2）a'b'=a''b''=AB,且a'b'∥a''b''∥oz投影特性——正垂线（⊥V，∥H，∥W）（1）正面投影c‘(d’)积聚成一点（2）cd=c

5、‘’d‘’=CD,且：cd∥oyH、c''d''∥oyW投影特性——侧垂线（⊥W，∥H，∥V）（1）侧面投影e‘’（f‘’）积聚成一点（2）ef=e'f'=EF,且：ef∥e'f'∥ox投影特性——正平线----平行于V面；水平线----平行于H面；侧平线--平行于W面----平行于一个投影面而对其它两个投影面倾斜的直线。正平线的投影特性：反映实长的斜直线比实长短的横直线比实长短的竖直线正面投影——水平投影——侧面投影——2．投影面平行线水平线（∥H，V，W）（1）水平投影de为斜直线，且de=DE；（2）正面投影d‘e’∥Ox，侧

6、面投影d‘’e‘’∥OyW，都不反映实长。投影特性——正平线（∥V，H，W）（1）正面投影投影a'c'为斜直线，且a'c'=AC（2）水平投影ac∥Ox，侧面投影a‘’c‘’∥Oz，都不反映实长投影特性——侧平线（∥W，H，V）（1）侧面投影f''g''为斜直线，且f'g'=FG（2）水平投影fg∥OyH，正面投影f‘g’∥Oz，都不反映实长投影特性——3．一般位置直线---对三个投影面都倾斜的直线三个投影都比实长短，并且都呈倾斜状态。车刀投影特性——2.4点的投影分析1．点的投影规律aa⊥OXaa⊥OZaaX=aaZ

7、A的坐标XA、YA、ZA可以确定其空间位置：2．点的坐标XA坐标确定点A的左右位置；YA坐标确定点A的前后位置；ZA坐标确定点A的上下位置。坐标XA,YA,ZA也可以分别表示点A到W面、V面、H面的距离。2.5综合分析举例例2.1根据图2.9所示正三棱锥的三视图和立体图，分析棱线SA、SB、AB、AC和棱面△SAB、△SAC、△ABC与投影面的相对位置，以及点S相对于点B的空间方位。BCAS例2.2对照图2.10（b）中的立体图，在图2.10（a）所示形体的三视图中，完成下列要求：（1）在三视图中标出点B、点C三面投影符号，并由点A的已

8、知投影a′和a″求作水平投影a。（2）补全俯视图中所缺的图线。（3）分析直线AB、AC和平面P相对于投影面的位置。CABPCABP