【9A文】新人教版正比例函数导学案

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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】19.2.1正比例函数编制人:田超学习目标:1、理解正比例函数的概念,在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点:画正比例函数图像及总结正比例函数的性质学习难点:正比例函数图像的性质思维导航:正比例函数中对比例系数K是常数且K=0结合图像归纳出正比例函数的增减性学习过程:(一)、正比例函数的概念1.下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特

2、征?(1)圆的周长随半径的变化而变化。(2)铁的密度为7.8g/,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:)的变化而变化。(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化。2.观察“思考”所得的四个函数;(1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量的形式;(2)一般地,形如()函数,叫做正比例函数,其中叫做。跟踪练习(一):1、下列函数中,那些是正比例函数?_

3、_____________(1)(2)(3)(4)(5)R=(6)R=R2.已知一个正比例函数的比例系数是-5,则它的解析式为____________3.关于R的函数是正比例函数,则m__________4.若R=5R是正比例函数,则m=___________.5.若是正比例函数,则=.(二)正比例函数图像的画法与性质知识链接:用描点法画函数图象的一般步骤:①______________,②___________________③___________________用描点法画出下列函数的图像(1)R=2R解:列表得:R…-3-2-10

4、123…R=2R……观察所画图像,填写你发现的规律:(1)函数的图像是经过原点的【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】__________,(1)函数的图像经过第_______象限,从左到右_______,即R随R的增大而________;(2)函数()的图像经过第_______象限,从左到右_______,即R随R的增大而________;(2)R=-2R解:列表得:R……R=-2……观察所画图像,填写你发现的规律:(3)函数的图像是经过原点的__________.(4)函数的图像经过第_______象限

5、,从左到右呈_______趋势,即R随R的增大而________;(5)函数()的图像经过第_______象限,从左到右呈_______趋势,即R随R的增大而________;总结:正比例函数的性质正比例函数(k≠0)是一条经过.当k>0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即随的增大而当k〈0时,直线经过象限,从左到右呈趋势,即随的减小而跟踪练习(二):1.已知正比例函数,若随的增大而增大,则的取值范围是()A.k<0B.k>0C.D.2.已知正比例函数的图像过第二、四象限,则()A、R随R的增大而增大B、R随R的增大而减小C、当时,R随

6、R的增大而增大;当时,R随R的增大而减少;D、不论R如何变化,R不变。3.当时,函数的图像在第()象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4.函数的图像在第_______象限,经过点(0,____)与点(1,____),R随R的增大而_________(三)两点法画正比例函数的图像1.因为点确定一条直线,我们在画正比例函数图象时,只需确定两点即可,通常是(,)和(,)2.试一试:用最简单的方法画出下列函数的图像(1)、R=-3R(2)R=R【MeiWei_81重点借鉴文档】【MeiWei_81重点借鉴文档】(四)达标测评1.R=,R=,R

7、=3R+9,R=2R中,正比例函数是____________.2.若R、R是变量,且函数R=(k+1)是正比例函数,则k=_________.3.若函数是关于的正比例函数,则4.函数的图像经过点P(-1,3)则k的值为()A、3B、—3C、D、5.正比例函数R=kR(k为常数,k<0)的图象依次经过第________象限,函数值随自变量的增大而_________.6.函数R=kR(k≠0)的图象过P(-3,3),则k=____,图象过_____象限。7.设函数是正比例函数,且图像过一、三象限,则m的值为。8.在函数R=2R的自变量中任意

8、取两个点R,R,若R<R,则对应的函数值R与R的大小关系是R___R.9.已知R与R成正比例,且R=2时R=-6,则R=9时R的值10.已知点A(-2,3),B(5,m)在正比例函数的图象上,求m的值。【M

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