【5A版】勾股定理--导学案

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1、【MeiWei_81-优质适用文档】课题：18.1勾股定理（1）班级：姓名：.知识技能1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.2.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.3.提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.重点难点重点：勾股定理及及其应用.难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理.导学过程预习导航阅读课本第64页至66页的部分，完成以下问题.活动一【情景引入】1.在我校实验楼与教学楼一楼之间的连廊上，有一幅如上图所示的图案，这也是20KK年8月在北京举行的国际数学家大会的会标。这幅美丽而神秘的图案有什么秘密呢？2．

2、毕达哥拉斯在地板上的发现：ABCABC3、一般的直角三角形是否也具有这种关系呢？根据上图展开探究。【归纳猜想】直角三角形三边长度之间存在什么关系？.【证明】我们还是选择刚才认识的弦图来证明.请用准备好的4个直角三角形摆出弦图，并用两种方式求出弦图的面积（独立思考后可组内交流）。【得出结论】.abc变式：.定理：.【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】活动二【达标测试】：1、求下图中字母所代表的数值。81144x225400A直角三角形的斜边x长为，正方形A面积为ABCD7cmFE2、如图：所有的四边形都是正方形，所

3、有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2。【拔高拓展】古往今来、古今中外,目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有400余种。上至科学家、下至平民百姓，甚至美国第20届总统加菲尔德、清朝皇帝康熙都曾给出自己独特的证明。相关知识，请阅读课本71页的阅读与思考，并选择其中一种方法在下面写出详细的证明过程。【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【作业设计】12cm13cm1.右图阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积.2.课本第69页习题18.1第1题，70页第2题

4、.【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】【MeiWei_81-优质适用文档】