第21章一元二次方程全章教案(共10份)

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1、授课时间：年月日第周星期课时序号年级九年级课题21.1一元二次方程课型新授教学目标知识技能1．理解一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式,会把一个一元二次方程化为一般形式；3.会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.过程方法经历一元二次方程概念的形成过程，感受数学知识源于生活.情感态度激发学生学习数学的热情，培养合作交流能力.教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点在实际问题中建立一元二次方程的数学模型.教法问题导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本25-27页内

2、容，并完成下列问题1．问题1：“六一”节，八（2）班的每个同学向班上的每个小朋友发了一条祝福短信，共发短信3306条，八（2）班有多少人？设八（2）班有x人，可列方程为___________．2．问题2：一个直角三角形的斜边长为10cm，两条直角边相差2cm,求较长的直角边.设较长的直角边为xcm,可列方程为___________.．3．观察上面所列出的两个方程：（1）方程的两边都是；（2）方程中含有个未知数，（3）含有未知数的项的最高次数是.你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？4．一元二次方程的定义只含有______个未知数，并且未知数的

3、最高次数是________的方程叫做一元二次方程.5．一元二次方程的一般形式：，其中是二次项，是一次项，是常数项，是二次项系数，是一次项系数.6．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个7．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．8．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．9．已知方程5x2+mx-6=0的一个根

4、是x=3，则m的值为________.二、合作、交流、展示：1．一元二次方程的一般形式：.一元二次方程的特殊形式有.2．例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．【变式】将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．3．例2:一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？　　分析：设苗圃的宽为xm，则长为m.　　根据题意，列方程为，　　整理，得.(1)下面哪些数是上

5、述方程的根？　　0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10　　【知识链接】使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.(2)本题列出的方程还有其它解吗？【思考】一元二次方程的解与一元一次方程的解的区别？三、巩固与应用：1．判断下列方程是否为一元二次方程：　　(1)1-x2=0　(2)2(x2-1)=3y　(3)2x2-3x-1=0　(4)=0　　(5)(x+3)2=(x-3)2　　(6)9x2=5-4x2．将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和

6、常数项：（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2;（3）(2x－1)－3x(x－2)=0（4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3．要使是一元二次方程，则k=_______.4．已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值.四、小结：1.一元二次方程的有关概念；2．能熟练把一个一元二次方程化为一般形式；3．准确说出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.五、作业：必做：P28练习T1、4、5.选做：《作业精编》相应练习.六、反思：授课时间：年月日第周星期课时序号年级九年级课题21.2.1一元二次方程的解法—直接开平方法课型新授教学目标

7、知识技能会用直接开平方法解形如或（≥0）的方程.过程方法经历直接开平方法的探究过程，领会转化、降次思想..情感态度激发学生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦.教学重点会用直接开平方法解形如或（≥0）的方程.教学难点领会降次──转化的数学思想.教法问题导学学法探究、合作教学媒体多媒体教学过程设计一、课前导学：学生自学课本30-31页内容，并完成下列问题1．【知识回顾】平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．这就是说，如果，那么叫做a的平方根，记为=.完全平方公式：，.2．利用平方根的定义解下列方程：（1）（2）（3）（4）【归

8、纳】在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．即如果方程能化成或的形式，那么可得或．3．思考：如何解方程二、合作、交