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《第21章一元二次方程全章导学案(共10份)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.1—元二次方程【学习目标】1.理解一元二次方程的概念；2.知道一元二次方程的一般形式，会把一个一元二次方程化为一般形式；3.会判断一元二次方程的二次项系数、一「次项系数和常数项.【学习重点】一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念.【学习难点】在实际问题中建立一元二次方程的数学模型.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本25-27页内容，并完成下列问题1.问题1：“六一”节，八（2）班的每个同学向班上的每个小朋友发了一条祝福短信，共发短信3306条，八（2）班有多少人？设八（2）班有x人，可列方稈为_________________
2、______・2.问题2：—个直角三角形的斜边长为10cm,两条直角边相差2cm,求较长的直角边.设较长的直角边为xcm,可列方程为________________________.3.观察上面所列出的两个方程：（1）方程的两边都是_________；（2）方程中含有—个未知数，（3）含有未知数的项的最高次数是________…•你能类比一元一次方程给上面两个方程命名吗？4.一元二次方程的定义只含有_____个未知数，并且未知数的最高次数是_________的—方程叫做一元二次方程.5.一元二次方程的一般形式：____________________
3、__________,其屮___________是二次项，[_____是一次项，_______是常数项，________是二次项系数，________是一次项系数.6.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）・®32222X+7=0②ax+bx+c=0③（x・2）（x+5）=x-l④3x-—=0xA.1个B.2个C.3个D.4个7.方程3X2-3=2X+1的二次项系数为________,一次项系数为__________,常数项为__________.8.关于x的方程（a・l）X2+3X=0是一元二次方程，则a的取值范围是_______.29.己知方程5
4、x+mx-6=0的一个根是x=3,则m的值为.____________.二、合作、交流'展亦：一元二次方程的一般形式：___________________________________________________.—元二次方程的特殊形式有____________________________________________________•2.例1・将方程(8-2x)(5・2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.【变式】将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=•!化成一元二次方程的一般形式，并写
5、出其中,的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项.3.例2:—个面积为120m?的矩形苗圃，它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少？分析：设苗圃的宽为xm,则长为___________m.根据题意，列方程为_________________,整理，得___________________________•(1)下面哪些数是上述方程的根？0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10【知识链接】使一元二次方程等号左右两边相等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.(2).本题列出的方程述有其它解吗？【思考】一元
6、二次方程的解与一元一次方程的解的区别？三、巩固与应用：1.判断下列方程是否为一元二次方程：2(l)l-x-=0(2)2(x-l)=3y(3)2x~-3x-l=0(4)—一一=0x'x(5)(X4-3)2=CX-3)2(6)9X2=5-4X2.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)3,—尸2；(2)7*—3二2<;(3)(2x—1)—3%(x—2)=0(4)”2x(%—1)二3(x+5)—4.3.要使伙+1);?田+伙一1)兀+2=0是一元二次方程，则k二________.224.已知关于x的一元二
7、次方程(m-2)x+3x+m-4=O有一个解是0,求m的值.四、小结：1.一元二次方程的有关概念；2.能熟练把一个一元二次方程化为一般形式；3.准确说出一元二次方程的二次项系数、一•次项系数和常数项.22..2.1—元二次方程的解法直接开平方法五、作业：必做：P28练习T1、4、5.选做：《作业精编》相应练习.【学习目标】21.会用直接开平方法解形如x=p或(加兀+对2=卩("20)的方程.2.经历直接开平方法的探究过程，领会转化、降次思想.【学习重点】会用直接开平方法解形如/=〃或2(mx+zi)=p(p30)的方程.【学习难点】领会降次一‘一转化
8、的数学思想.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本30-31页内容，并完成下列问题1.【知识回顾】平方根：一
