【管理统计学】时间序列分析和预测

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1、第12章时间序列分析和预测时间序列的含义又称（动态数列），是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。分析方法因素分解法趋势外推法自回归分析法时间序列因素分解法一时间序列的构成与分解1社会经济指标的时间数列包含以下四种变动因素：（4）随机变动（I）（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）可解释的变动——不规则的不可解释的变动（2）乘法模型：Y=T·S·C·I计量单位相同的总量指标是对原数列指标增加或减少的百分比3变动因素的分解：（1）加法模型用减法例：T=Y-（S+C+I）（2）乘法模型用除法例：T=Y/（S·C·I）（1）加法模型：Y=T+S+C+I计量单

2、位相同的总量指标是对长期趋势所产生的偏差，（+）或（-）2时间序列的经典模式：二、长期趋势（T）的测定1修匀法奇数偶数移动平均法移动项数新数列项数2长期趋势的数学模型（以时间t为自变量构造回归模型）模型法的步骤1选择趋势模型2求解模型参数3对模型进行检验自相关系数检验误差项的随机性图形判断、差分法判断、经验判断、自相关系数数列判断等。最小平方法求参数4计算估计标准误5求置信区间m为模型中的参数小样本大样本三季节变动的测定（S）1按月（或按季）平均法2长期趋势剔除法四循环变动的测定——残余法五不规则变动的测定从CI中消除（C）CI/C=I从余值中消除（I）即移动平均，得到C

3、从序列中消除（T）Y/T=S·C·I从余值中消除（S）S·C·I/S=C·I趋势模型增量剔除法移动平均趋势剔除法有规律按周期重复等周期时间序列趋势外推法运用长期趋势模型，给定时间变量，外推指标值。选择趋势模型例：求解模型参数bo、b1、b2对模型进行检验误差项的随机性。计算估计标准误求置信区间时间序列自回归预测法一时间序列的自相关分析指时间序列前后各期数值之间的相关关系。对自相关强度的测定指标是自相关系数r,计算公式如下：延迟为1的自相关系数：延迟为k的自相关系数：注释：当n很大时（-1≤r≤1）对显著自相关的时间序列，可建立自回归模型来通过前期数值预测后期数值。选择自回

4、归模型求解模型参数bo、b1代入前期数值预测后期数值二时间序列的自回归模型